数学北师大版七年级下册学案.5利用三角形全等测距离导学案

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1、4.5利用三角形全等测距离导学案一、学习目标：1、学会用全等三角形的性质测距离；2、构建三角形全等的数学模型解决实际问题方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。二、预习自学：1、复习知识点（1）、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或（2）、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或（3）、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或（4）、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或（5）、全等三角形的性质：两个三角形全等，对应边，对应角（6）、如左图；△ADC≌△CBA，那

2、么，（7）、如右图；△ABD≌△ACE，那么，2，请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等.BACBACACB3、预习课本108页到109页，思考如何利用三角形全等来解决生活中的问题。三、学习过程：（一）情景引入：阅读课文P108：一位经历过战争的老人讲述的一个故事之后，思考并回答问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？（二）探究新知1、议一议：笔架山公园有一个美丽的人工湖，湖的两端A、B处立着两根电线杆，最近的恶劣天气使得电线杆之间的线路发生了故障，必须更换新的电线。维修工程师

3、想知道A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一捆绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离？把你的设计方案在图上画出来，与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。并写出简要说明。ABABABAB（三）练习提高1、议一议：如图，工人师傅检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手头没有量角器，只有一个刻度尺，聪明的你能不能帮他想个办法解决呢？2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）ODCBA　　A、AO=COB、BO=DOC、AC=B

4、DD、AO=CO且BO=DO3、把等腰直角三角形三角板，按如图方位放置在桌面上，顶点A挨着桌面。若另外两个顶点距离桌面5cm和3cm，则通过另外两个顶点向桌面作垂线，垂足之间DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。（四）回顾与思考学习本节课，您有什么收获，请写下来