数学北师大版七年级下册4、3探索三角形全等的条件（第2课时）

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1、第三章三角形4、3探索三角形全等的条件（第2课时）一、教学目标：（一）知识与技能1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2．学生积极参与三角形全等条件的探究过

2、程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计(一)情境导入活动内容：1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？2.实物显示有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.活动目的:这样设计的目的是既交代

3、了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。（二） 实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步

4、深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“A.S.A.”EF用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中CB∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F D∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)二、“两角及一角对边” 活动内容：让学生拿出提前准备好的60°角45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1）如果60°角所

5、对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。（2）如果45°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。组员之间，小组之间进行对比。活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。（三）  巩固提高活动内容：巩固练习例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？ABCDO1234解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）例2：已知∠1=∠2，∠3

6、=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?(小组讨论,派代表回答)例3．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？补充练习1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE123．实践探索

7、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？活动目的：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。在学生作体的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想。（四）  课堂小结活动内容：1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。2．实际生活举例：活动目的:培

8、养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活。（五）布置作业知识技能2.3。问题解决。活动目的:分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；（六）  生活连接活动内容：课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一