数学北师大版七年级下册直角三角形全等的条件

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1、教学设计直角三角形全等的条件(HL)7.1班易作全【学习目标】1、能主动积极探索直角三角形全等(HL)的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程；2、能运用直角三角形全等(HL)的条件解决一些简单的证明。【学习重点】运用(HL)定理证明两个直角三角形全等【学习难点】运用(HL)定理证明两个直角三角形全等【学习过程】学习准备：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，在Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

2、（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）4、解读教材（动手操作）：已知线段AB,CB和一个直角利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=4cm，CB=2cm(1)、按步骤在右方框内作图：①作∠MCN==90°，②在射线CM上截取线段CB=2cm，③以B为圆心，4cm为半径画弧，交射线CN于点A，④连

3、结AB。(2)、把你画的这个三角形与同桌的三角形重叠比较，是否重合？__(3)、从中你发现了什么？直角三角形全等判定的条件：5、巩固练习：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）挖掘教材：本题证明过程用了二次全等！∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC∵DE、DF分别垂直于AB、AC∴＝90°在△AED和△AFD中，∴△AED≌△AFD()∴DE=DF()又∵BD=CD＝90°∴Rt△AED≌Rt△AFD()∴EB=FC()6、如图，已知ABC中，AD是角BAC角平分线，

4、且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC证明：7、对照练习：_O_B_C_A_D1、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：OB=OC【达标测评】（1）下列结论不正确的是（）A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（2）如图1，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是（）A．SSSB．ASAC．SSAD．HL(图1)（图2）（3）．

5、如图2所示，AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证：AD=BC