数学北师大版七年级下册全等

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1、课题名称：三角形全等判定（ASA）教学设计一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SSS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。再

2、通过层层铺垫引出其推论。通过改编例题为开放题，训练学生的发散思维，这就是本课的创新之处。在教学过程中，笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．

3、2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．五、教学重点、难点、关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2.难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．六、教学准备投影仪、直尺、圆规．七、教学方法采用“问题教学法”，在问题情境中，激发学生的求知欲．八、教学过程（一）、创设情境教师家装修，需要若干个全等的

4、三角形。教师需要学生的帮忙制作全等三角形。师问：根据所学的知识，需要老师给你提供那些数据才能保证你们所做的三角形和我的三角形全等。（学生会回答，需要知道三边的长度。若学生回答不上教师引导上节课的内容，在两个三角形中，三边对应相等，则两三角形全等。）抛出悬念：同学们老师不知道三角形三边的长，只知道三角形两个角的度数及一边的长度，这样做出的三角形能全等吗？【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。（二）、探究新知1.两角及一边的位置分类设计意图：培养学生的分类思想两角及其夹

5、边（先让学生说，然后课件出示图形，结合图形给学生讲解。两角及一角的对边一定培养学生的学习主动性和数学的分类思想。）2.操作探究教师出示问题：画一个三角形ABC,使∠A=40°，AB=5㎝，∠B=60°，画完后同桌互相看看所画的两个三角形能重合在一起吗？先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？学生动手操作，感知问题的规律，画图步骤如下：1．画A′B′=AB；2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠

6、A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？学生交流、总结如下：根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？学生运用三角形内

7、角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。师生共同归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．让学生就上述问题交流自己的探索过程。【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。（三）例题讲解例：如图11.2-10，D在AB

8、上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。（四）学生练习1、如下图，已知∠B=∠D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出△ABC≌△DCE，根据是什么？条件___________，根据___________．条件___________，根据___________．条件_________