数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（2）学案

《数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（2）学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、班级：姓名：6.1平行四边形的性质（2）学案初二备课组一、自主检测1、平行四边形的定义是什么？两组________分别________的四边形，叫做平行四边形.符号语言：∵AD∥BC,_________∴四边形ABCD是2、平行四边形有哪些性质？（1）边：平行四边形的对边；（2）角：平行四边形的对角_________、邻角_______.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥______，AB∥______，AD=_______，_______=CD，∠A=_______，_______=∠D，∠A+_

2、________=180º，∠C+_________=180º.巩固练习：在□ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠C=120°，则BC=cm，CD=cm，=cm，∠A=，∠B=，∠D=.（3）对称性：平行四边形是图形，两条对角线的交点是它的.思考：平行四边形的对角线还有哪些性质？二、合作探究1如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.（1）图中有哪些全等三角形？ABCDO（2）OA与OC、OB与OD有何关系？说说理由.（3）能设法验证你的猜想吗？与同伴交流.已知：如图,□ABCD的对角线AC与BD相

3、交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明：4归纳总结:平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，小试牛刀：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求AC和AD的长度.三、例题讲解例1.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF，AE=CF.4变一变：在上述问题中，若过点O的直线分别与BA、DC的延长线交于点E、F.（如图）上述结论是否仍成立，试说

4、明理由.四、平行四边形的面积问题平行四边形的面积公式：底×高，即=.1.如图，在□ABCD中，∠BAD=150°，AE⊥BC,AB=8cm，BC=10cm，求□ABCD的面积.2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD,求OB的长及□ABCD的面积.4ABCDO五、合作探究2平行四边形的两条对角线把平行四边形分成个面积相等的小三角形.练习：如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.△AOD的面积为3，则△ABD的面积为，□ABCD的面积为.六、巩固提升ABCDO1．如图，已知□ABCD的

5、对角线AC与BD相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边、两条对角线的长度及□ABCD的面积.2.已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于与点O,AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E,F.求证：OE=OF.变式1：已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于与点O,E是OB中点，F是OD中点.求证：AE=CF,AE∥CF.变式2：已知如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE∥CF．求证：AE=CF．4