数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2　多边形的内角和

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1、11.3.2　多边形的内角和基础题知识点1　n边形内角和等于(n－2)×180°1．一个六边形的内角和等于()A．180°B．360°C．540°D．720°2．(广东中考)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是()A．4B．5C．6D．73．四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为()A．80°B．90°C．170°D．20°4．四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比为2∶3∶4∶3，则∠D等于()A．60°B．75°C．90°D．120°5．(丽水中考)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是()A．四边形B．五

2、边形C．六边形D．七边形6．求如图所示的图形中x的值：7．已知两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．知识点2　多边形的外角和等于360°8．(泉州中考)七边形外角和为()A．180°B．360°C．900°D．1260°9．(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．(北京中考)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．11．将一个n边形变成n＋1边形，其内角和________，

3、外角和________．12．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是________．13．若一个多边形每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数．中档题14．不能作为正多边形的内角的度数的是()A．120°B．108°C．144°D．145°15．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A．8条B．9条C．10条D．11条16．(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270

4、°17．(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．1618．如图，一个角为60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为()A．120°B．180°C．240°D．300°19．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为()A．8B．9C．10D．1220．(自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．21．(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，

5、过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，则∠MPN＝________．　　　　22．(河北中考)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝________．23．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数．24．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图1，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；(2)如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．综合题25．(1)如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；　　　　　

6、　　图1　　　　　　　图2(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．图3参考答案1．D　2.D　3.A　4.C　5.C6.(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝50.(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]＝65.(3)根据图形可知：x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝540.解得x＝115.　7.设两多边形的边数分别为2n和5n，则它们的内角和分别为(2n

7、－2)×180°和(5n－2)×180°，则(2n－2)×180°＋(5n－2)×180°＝1800°，解得n＝2，2n＝4，5n＝10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形．　8.B　9.B　10.360°　11.增加180°　不变12．4　13.设这个多边形的边数为n，由题意知这个多边形的内角和为360°×2＝720°，则(n－2)×180°＝720°.解得n＝6.所以这个多边形的边数为6.　14.D　15.B　16.B　17.B　18.C　19.C　20.9　21.60°　22.24°　23.设这个外角度数为x°，多边形的边数为n，由题意，得(n－2)×1