机械设计基础第5章齿轮传动1原理

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1、机械设计基础武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系罗齐汉qhluo@mail.whut.edu.cn2007年4月FoundationofMachineDesign第5章齿轮传动齿轮的切齿原理及变位齿轮简介齿轮传动的损伤形式及计算准则直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的设计特点概述齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动§5-1概述一、齿轮机构的特点齿轮机构是应用最广的机构之一。齿轮机构的主要优点是：1）适用的圆周速度和功率范围广；2）效率较高；3）传动比稳定；4）寿命较长；

2、5）工作可靠性较高；6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。齿轮机构的主要缺点是：1）要求较高的制造和安装精度，成本较高；2）不适宜于远距离两轴之间的传动。二、齿轮机构的类型按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分类如右：按齿轮轴线分齿轮两轴平行齿轮两轴相交齿轮两轴交错按齿轮的齿向分直齿斜齿人字齿按啮合方式分外啮合内啮合齿条其他分类方法按齿轮齿廓曲线分渐开线摆线圆弧点线按齿轮材料分软齿面硬齿面按齿轮安装形式分闭式开式齿轮传动的基本要求工作平稳性足够的强度§5-2齿廓啮合基本定理工作平稳性→瞬时传动比为常数→角速度ω1＝常数，ω2＝常数→线速度vk1=ω1O1K,vk2=ω

3、2O2K→vk1，vk2在公法线上的分速度相等，即vkn1=vkn2（若vkn1>vkn2齿廓压入，若vkn1

4、为节圆，节圆半径为r1’、r2’，两齿轮啮合运动相当于节圆作纯滚动。中心距a=r1’+r2’传动比i=r2’/r1’能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。理论上讲，任何一条曲线都存在着与其对应的共轭曲线，但齿廓曲线除要求满足定比之外，还需考虑制造、安装和强度等要求。机械中常用的共轭齿廓有渐开线和圆弧齿廓，以渐开线齿廓应用最广。本章着重讨论渐开线齿轮。§5-3渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及其性质一直线在一圆周上作纯滚动，直线上任意点的轨迹称为圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线(参见右图)。由渐开线形成过程可知，渐开线具有下列特性：（1）因发生线与基圆之间为

5、纯滚动，没有相对滑动，所以KB=AB（2）当发生线沿基圆作纯滚动时，B点是它的速度瞬心，因此直线BK是渐开线上K点的法线，且线段BK为其曲率半径。又因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。一、渐开线的形成及其性质（3）渐开线齿廓上某点的法线(压力方向线)，与齿廓上该点速度方向所夹的锐角αk，称为该点压力角。今以rb表示基圆半径，由图可知cosαk=rb/rk上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，向径越大，其压力角越大。（4）渐开线形状决定于基圆的大小。基圆大小不等的渐开线形状不同。如图所示为基圆大小不等的两条渐开线在压力角相

6、等的点K相切。由图可见，基圆越大，它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为垂直于K的直线，它就是渐开线齿条的齿廓。（5）基圆以内无渐开线。“五线”合一：①渐开线上任一点发生线＝②基圆切线＝③该点法线＝④该点曲率半径＝⑤法向压力线二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律设图中渐开线齿廓E1和E2在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两齿轮连心线交于C点。根据渐开线的特性，nn同时与两基圆相切，或者说，过啮合点所作的齿廓公法线就是两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置当然不变。即无论两齿廓

7、在何处接触，过接触点所作的齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。一对齿轮的传动比:上式表明：渐开线齿轮的传动比不仅与两轮的节圆半径成反比而且也等于两轮基圆半径的反比。三、渐开线齿廓啮合的其它特性1、渐开线齿轮传动的可分性当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径不变，因而由式可知，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。当两轮安装的实际中心距与设计中心距稍有偏差，因基圆半径已被确