辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第一章勾股定理测试题无答案新版北师大版

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1、第一章勾股定理测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为202．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,153．直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长()A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm4．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　）A．56B．48C．40D．325．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm

2、，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm26．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　）　A．　　B．　　C．　　D．ABCDE图3图1图2图47．如图2，圆柱底面直径AB、高BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离（　）A.B.C.D.8．如图3，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6B．3C．D

3、．9．如图4，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E若CD=5，则AD的长是()4A．B．2C．D．510．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图5所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.C.10或D.10或二、填空题（每小题2分，共20分）11．已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为__________．12．如图6,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的

4、距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移__________．图5图6图7图813．如图7，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则14．如图8，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．15．如图9，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝cm．图11BA6cm3cm1cm图10图916．如图10，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那

5、么所用细线最短需要cm．17．如图11,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．18．如图12，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____．419．如图13，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_____________cm.图12图13图1420．如图14，圆柱形玻璃杯，高为12

6、cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm.三、解答题（每小题10分，共60分）21．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积．ABCD22．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知直角边长为，.利用这个图试说明勾股定理?23．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬

7、到点B，需要爬行的最短距离是多少？424.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.25．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点300米，（即BC=300米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=500米），求该河AB处的宽度．26．如图，一个牧童在小河的南4m的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8m北7m处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然