数电制作复习使用前四章

《数电制作复习使用前四章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、由真值表到逻辑图真值表逻辑表达式或卡诺图1最简与或表达式化简2画逻辑图3若要求用其他门电路实现，则应将最简与或表达式变换为相应的逻辑表达式实际问题逻辑抽象逻辑设计2、将十进制数转换为N进制数原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除取余法，小数部分采用基数连乘取整法。转换后再合并。整数部分：基数连除向上取余法步骤：a）将给定的十进制整数除以N，余数作为N进制数的最低位；b）将前一步的商再除以N，余数作为次低位；c）重复b步骤，记下余数，直至最后商为0。最后的余数即为N进制的最高位。小数部分：基数连乘向下取整法将小数部分逐次乘以N，取乘

2、积的整数部分作为N进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以N，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。整数部分采用基数连除向上取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘向下取整法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2例：将44.375转换为二进制1、二进制的原码二进制数的绝对值。前面加一位符号位表示正负。习惯上用符号位的0表示正数，1表示负数如+89=（01011001）-89=（11011001）2、二进制的反码正数的反码——与原码相同负数的反码——保持符号位1不变，将

3、数字部分逐位求反（1改为0，0改为1）1.４.２原码、反码和补码如+5=（00101）-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现3、二进制的补码正数的补码——与原码相同负数的补码——保持符号位1不变，将数字部分逐位求反＋1例：用二进制补码运算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：由逻辑图到真值表真值表逻辑表达式1最简与或表达式化简2逻辑图3电路的逻辑功能逻辑分析从输入到输出逐级写出5、分配律A·(B+C)=A·B+A·CA+B·C=(A+B)·

4、(A+C)7、重叠律A+A=AA·A=A6、反演律(德·摩根定理)A+B=A·BA·B=A+B8、互补律A+A=1A·A=09、还原律A=A2.3.2逻辑代数的常用公式1、吸收律A+AB=AA(A+B)=A2、A+AB=A+BA(A+B)=AB3、AB+AB=A(A+B)(A+B)=A4、AB+AC+BC=AB+AC冗余律5、AAB=ABAAB=A2.4逻辑代数的基本定理1、代入定理在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。例如，已知等式　　　　　　，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成

5、立，即有：2、反演定理对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是反函数Y。注意：1）需遵守“先括号，接着乘，然后加，最后非”的优先顺序。2）不属于单个变量上的反号应保留。3、对偶定理若两逻辑式相等，则其对偶式也相等。对偶式：对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，0换成1，1换成0，而变量保持不变，则得到的新的逻辑式就是Y的对偶式，记为Y’。注意：需遵守“先括号，接着乘，然后加，最后非”的优先顺序。为了证明两逻辑式相等，

6、可通过证明其对偶式相等来完成。＝2.6逻辑函数的化简2.6.1逻辑函数的最简形式逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。1、最简与或表达式乘积项最少，并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。化简的具体形式，要依据所用门电路的类型而定。2、最简与非－与非表达式非号最少，并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非－与非表达式。化简步骤：1）在最简与或表达式的基础上两次取反；2）用摩根定理去掉下面的非号。3、最简或与表达式括号最少，并且每个括号内相加的变量也最少的或与表达式。化简步骤：1）写出反函数的最简与或表达式；2

7、）利用反演定理写出函数的最简或与表达式。2.6.3逻辑函数的卡诺图化简法1、卡诺图的构成将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样构成的图形就是卡诺图。格雷码：又称循环码，相邻两组间只有一个变量取值不同。（互为反变量）例如：二变量的四种取值组合按00－01－11－10排列。注意：相邻包括头尾组合。（3）卡诺图化简法的步骤：画出表示该逻辑函数的卡诺图；找出可以合并的最小项；选取化简后的乘积项，相加。选取的原则：1)化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。（可以重复

8、圈1）2)乘积项的数目最少，即圈成的矩形最少。3)每个乘积项因子最少，即圈成的矩形最大。2、无