控制系统的方框图及其化简

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1、自动控制原理河南理工大学电气工程与自动化学院杨金显yangjinxian@hpu.edu.cn第4讲控制系统的方块图及其化简系统函数方块图绘制方块图化简主要内容一、原理方块图（结构图）方块图！脱离了物理系统的模型!系统数学模型的图解形式形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。依据信号的流向，将各元件的方块连接起来组成整个系统的方块图。二、函数方块图方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它一种对系统的全面描写。三、方块图基本单元图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂系

2、统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：1、信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。2、分支点(又叫测量点)：表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。信号线分支点比较点方块3、比较点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相减。4、方块：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数，两侧为输入、输出信号线。一阶RC网络解：由图利用基尔霍夫电压定律得：例1画出下列RC电路的方块图-xL由电容元件特性可得：xL变换积分定

3、理相同的信号线连接-x例2绘制无源网络的方块图-x例2绘制无源网络的方块图-x+例3画出下列RC网络的方块图例3画出下列RC网络的结构图xxx在RC之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器xx结构图的等效变换[定义]：在方块图上进行数学方程的运算。[类型]：①环节的合并；四、方块图的等效变换和简化并联串联反馈连接结构图的等效变换四、结构图的等效变换和简化②信号分支点或相加点的移动。[原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。串联运算规则隔离放大器例4：隔离放大器串联的R

4、C电路同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。并联运算规则反馈通道传递函数：输出C(s)到输入端所对应比较器的反馈信号B(s)之间的所有传递函数之乘积，记为H(s)前向通道传递函数：输入端所对应的比较器的输出E(s)到输出端C(s)间的所有传递函数的乘积，记为G(s)反馈运算规则开环传递函数：前向通道与反馈通道传递函数的乘积G(s)H(s)结论：称反馈连接等效的传递函数为闭环传递函数。今后，在闭环系统的讨论中，无论结构图多么复杂，最终都要等效成上图(b)所示的标准形式来讨论。闭环传递函数(b)消去中间变量E(s),

5、B(s)基于方块图的运算规则非单位反馈化为单位反馈五、等效移动规则1、引出点的移动G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)1）前移G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X12）后移在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框2、比较点的移动在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框在移动支路中串入所越过的传递函数方框1）前移G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-2）后移x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3相邻综合点之间可以随意调换位置3）相邻比较点

6、移动x1Yx2x3x1Yx2x3注意：相邻引出点和比较点之间不能互换!x1Yx2x3x4x4x1Yx3x2[注意]：相临的信号比较点位置可以互换；见下例同一信号的引出点位置可以互换：见下例()sR()sY-+G++1H2HX1X2比较点和引出点在一般情况下，不能互换。常用的结构图等效变换见表方法1:引出点后移例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。()sR()sY-+G++2HH1/G例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。()sR()sY-+G++2HH1/G()sR()sY-+G/(1+GH2)++H1/G例7：试简化系

7、统结构图，并求系统传递函数。方法2:引出点前移()sR()sY-+G++1HGH2()sR()sY-+G++1HGH2例8：试简化图示系统结构图，并求系统传递函数xxxx例9化简方块图(1)方块图化简方案ⅠH1H2G1G2G3G4(-)(-)RY(a)RG1G2G3G4(-)YH2H1G3(-)(-)H2RG1G2G3G4YH2H2(-)(-)H2+H1G3RG1G2G3G4YH2(-)(H2+H1G3/)G1G4YR(c)H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY(2)方块图化简方案Ⅱ(分支点后移)H1+H2/G3H2/G3G2

8、G3G1G4(-)RY(a)H2/G3H2/G3G4RY(b)(3)方块图化简方案ⅢG1G2G3H1/G1G4RY(-)(a)G4G1G2G3YR(-)(b)H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY)1(1132GGH-例10试简化系统结构图，并求系统传递函数。