安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、校内交流使用5.已知直线l:xy10，动直线l:(k1)xkyk0(kR)，则下列结论错误的是（）12．．2018—2019学年度高二第一学期数学期中质量检测A.存在k，使得l的倾斜角为90°B．对任意的k，l与l都有公共点212高二数学试卷（理）C.对任意的k，l与l都不重合D．对任意的k，l与l都不垂直12．12．．．（考试范围：必修2）本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。满分150分，考试时间：120分钟。请在6.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()答题卷上作答。A．16πB．20πC．24πD．32π第Ⅰ卷（共1

2、2小题，每小题5分，共60分）7.已知直线经过点A(a,4)，B(2,a)，且斜率为4，则a的值为（）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。144A．-6B．C.D．4551.设a,b是空间中不同的直线，,是不同的平面，则下列说法正确的是（）8.设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（）A．a//b,b，则a//B．a,b,//，则a//b5253545A．B．C．D．5555C．a,b,a//,b//，则//D．//,a，则a//9.直线2x(m1)y40与直

3、线mx3y20平行,则m2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.－2B.－3C.2或－3D.－2或－3210.若直线yxb与曲线y34xx有公共点，则b的取值范围是（）A．[122,122]B．[122,3]C．[1,122]D．[122,3]11.在平面四边形ABCD中，ADAB2，CDCB6，且ADAB，现将ABD沿着对角线BD翻折成ABD，则在ABD折起至转到平面BCD内的过程中，直线AC与平面BCD所成角最大时的正弦值为()32165312（A）16（B）16A．B．C.D．335322321622222212

4、12.若圆C：(xm)(y2n)m4n10（mn0）始终平分圆C：(x1)(y1)2的周长，则（C）8（D）81233mn的最小值为（）9A．3B．C.6D．93.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（）2A．0条B．1条C．2条D．1条或2条4.若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于A．72°B．90°C．108°D．180°高二数学第1页共3页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知直线l过点P(2,1)

5、，且与直线3xy50垂直，则直线l的方程为___________.14.已知直线l:yx1上有两个点A(x,y)和B(x,y),且x,x为一元二次方程11122122x6x10的两个根,则过点A,B且和直线l:x1相切的圆的方程为.22215.设P是直线xyb0上的一个动点，过P作圆xy4的两条切线PA,PB，若APB的最大值为60°，则b=．18.(本题满分12分）已知菱形ABCD的一边所在直线方程为xy40，一条对角线的两个端点分别为16.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱

6、C1D1上运动.有以下四个命题：A2,2和C4,4.(1)求对角线AC和BD所在直线的方程;(2)求菱形另三边所在直线的方程.①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．19.(本题满分12分）已知一组动直线方程为k1xk1y5k30.其中正确命题的序号是(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标;(2)若直线与x轴正半轴，y轴正半分别交于点A，B两点，求△AOB面积的最小值.评卷人得分三、解答题（本题共8道小题，共70分）17.（本题满分10分）

7、如图所示，圆锥SO的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形．（1）求此圆锥的表面积；（2）求此圆锥的体积．高二数学第2页共3页20.(本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点.22.(本题满分12分）如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB，AC靠近B，C的三等分点，（1）求证：PC∥平面BDE；点G为BC边的中点，线段AG交