数学人教版八年级上册等腰三角形性质探究.3.1《等腰三角形》教案

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1、吴家井乡九年制学校录课材料录课名称：探究等腰三角形的性质录课人：钱福录课时间：2016年9月22日等腰三角形教学目标1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学重点1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境教师用白板打出一组等腰三角形的美丽画面，让同学们观察从而引出课题。Ⅱ．导入新课通过剪纸得到等腰三角形？1、我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．以小组合作探究的方式，对剪出的三角形进

2、行对折，总结等腰三角形的性质：由此可以得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD（SSS）．所以∠B=∠C．]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因

3、为所以△BAD≌△CAD．所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠

4、ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习

5、，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．Ⅴ．作业课后作业：P824、5、6这节课是学生刚刚学习了轴对称图形的基础上来学习的,同学们对等腰三角形的概念理解没有问题,有98%的都能举出生活中具有等腰三角形的实物图,在探究等腰三角形的性质的过程中大学讨论的很热烈,对性质理解也很透彻,但在性质的应用上有10%的同学有点问题。需要老师细心指导。