数学人教版八年级上册13.1.2《线段的垂直平分线的性质》教案.1.2《线段的垂直平分线的性质》教案

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质教学目标1．理解线段垂直平分线的性质和判定．　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.教学重点与难点重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．教学过程一、探索并证明线段垂直平分线的性质1、探究如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证

2、：PA=PB．证明：∵　l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．　　又AC=CB，PC=PC，　　∴△PCA≌△PCB（SAS）．　　∴PA=PB．用数学符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．2、归纳性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．3、巩固练习（见ppt）二、探索并证明线段垂直平分线的判定1、反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．则∠PCA=∠PCB=9

3、0°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵　PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．用数学符号表示为：∵　PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．2、归纳判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．3、巩固练习（见ppt）三、课堂小结（由学生总结回答）（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？四、板书设计：13.1.2线段的垂直平分线的性

4、质1、探究线段的垂直平分线的性质2、归纳性质3、探究线段的垂直平分线的判定4、归纳判定5、作业：完成《课时掌控》对应习题