数学人教版九年级上册如何获得最大利润

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1、26.3实际问题与二次函数第1课时如何获得最大利润学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。重点难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值。一、自主探究问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？分析：没调价

2、之前商场一周的利润为,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。二．合作交流问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；设销售单价上调了x元，一周的利润可表示为（60+x）（300-10x）-40（300-10x）．问题3.已知某商品的进价为每件40

3、元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。设销售单价下调了x元，一周的利润可表示为（60-x）（300+20x）-40（300+20x）．问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？分析：调整价格，分涨价、降价两种情况解：（1）∵商品进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，每降价1元每星期可多卖出20件

4、，设销售单价下调了x元，每星期销售量为（300+20x）件，利润为y元y=（300+20x）（20-x），（0≤x≤20）；=-20x2+100x+6000；=-20（x-2.5）2+6125，∴x=2.5时的最大值为6125．定价为57.5元才能使利润最大另一种情况请大家继续探讨三、练习1、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?2、某超市经销一种销售成本为每件40元

5、的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？四、反思感悟通过本节课的学习，我的收获是五、作业：1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40

6、元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？2．将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？六、教学反思