人教版数学九年级（上）21.2.3因式分解

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1、课题§21.2.3因式分解法（第1课时）授课教师许智敏课型新授课三维目标知识与技能1.了解因式分解法的理论依据“如果两个因式的乘积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零”；2.会用因式分解法解某些特殊的一元二次方程．过程与方法在利用因式分解法解某些特殊一元二次方程的过程中，进一步巩固“降次”的解决办法，体会化归与转化的数学思想方法．情感态度与价值观在实际问题的解决过程中，体会问题解决方法的多样性，体会简便方法选择的可行性与必要性，体会数学知识的应用价值．教学重点因式分解法解一元二次方程教学难点能灵活选用适当的方法解一元二次方程教学辅助手段多媒体辅助教学课件教

2、学内容一、回顾旧知问题1我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？（1）直接开平方法：；（2）配方法：；（3）公式法：．二、新知探究问题2根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为，根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（精确到0.01s）？参考解答设物体经过x秒落回地面，这时它离地面的高度为0m，即．方法一（配方法），，，，．方法二（公式法），，，，．问题3除了配方法或公式法，能否找到更简便的方法解方程？解析左式可进行因式分解，得到，两个因式乘积等于0，说明这两个因式中至少有一个等于0，故可以得到或

3、，解这两个一次方程，可得到原方程的根为．追问1以上解方程时，二次方程如何降次为一次方程的？因式分解法先因式分解，使方程转化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式等于0，从而实现降次．注：（1）条件：方程左边易于进行因式分解，右边等于0；（2）关键：掌握因式分解的知识；（3）理论：“若，则或”．追问2什么叫做因式分解？我们学过几种因式分解的方法？（1）把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式叫做因式分解；（2）因式分解的方法：①提公因式法：；②公式法：完全平方公式：平方差公式法：③十字相乘法：三、巩固提高练习1以解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）

4、；（5）；（6）．参考解答（1）或，（2）或，（3），或，（4），，或，（5），或，（6），或，练习2解下列方程：（1）；（2）．参考解答（1），或，（2）移项、合并同类项，得，因式分解得，或，练习3解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．参考解答（1）移项，得，提公因式得，则，故，(2)，，或，，另解：移项，，系数化为1，，，（3），移项，，提取公因式，，故或，(4)，，，，或，另解：，，或，或，四、回顾小结1．因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：（1）将方程左边因式分解，右边等于0；（2）根据“若两个因式的乘积为0，则至少有一个因式为0”，转化为两个

5、一元二次方程；（3）分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根．2．数学思想方法：化归与转化五、课后延续校本作业：第6课时六、板书设计多媒体投影区域外板书设计如下：课题因式分解法例、习题课后反思