数学人教版八年级上册第十三章 轴对称 数学活动 教学设计

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1、第十三章　轴对称数学活动学习目标1.能写出轴对称的美术字,画出它们的对称轴.2.能利用轴对称设计图案.3.探索并证明等腰三角形中相等的线段.4.积极参与数学活动,在数学活动过程中,积累活动经验.学习过程一、深化探究活动1:美术字与轴对称1.从轴对称的角度观察它们,你能发现它们的共同特点吗?2.画出这些美术字的对称轴.3.猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母?4.你能再写出几个轴对称的美术字,并画出它们的对称轴吗?5.你收集了哪些生活中的标志是轴对称的,拿出来和同学们交流一下.活动2:利用轴对称设计图案1.思考:这两个图案是怎样得到的?2.画一画:请动手在一张纸上画一

2、个你喜欢的图形,将这张纸折叠,描图,再打开纸.看看你能得到什么?3.(1)改变折痕的位置并重复几次,你又得到什么?(2)对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响?活动3:等腰三角形中相等的线段活动前准备：同学们，能通过折纸的过程得到一个等腰三角形吗？在这个过程中，一边思考等腰三角形有哪些性质？1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如何证明?　　尝试画出图形,并根据题目的条件写出已知,求证,证明.2.如果DE,DF分别是AB,AC上的中线,它们还有相等的数量关系吗?已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是BC,AB,AC边的中点.求证:DE=DF.3.如

3、果DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线,它们还有相等的数量关系吗?已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线.求证:DE=DF.4.由等腰三角形是轴对称图形,利用类似方法,还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段,并证明结论.二、反思小结(1)解决本节课中的问题,用到了什么知识?(2)举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用?(3)等腰三角形中有哪些相等的线段?探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么?三、作业：动动手：完成剪纸作业。动动笔：完成等腰三角形中其他相等线段的证明。动动脑：请探究等边三角形有哪些相等的

4、线段？