数学人教版八年级上册完全平方式分解因式

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1、《用完全平方公式分解因式》教学设计廊坊四中李艳英《用完全平方公式分解因式》教学设计廊坊四中李艳英一、教学内容和内容解析1、内容套用公式思想，用完全平方公式分解因式2、内容解析“用公式法”是分解因式的两种基本方法之一。把整式的乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式法。在上一节当中，学生已经学习了用平方差公式因式分解，对于公式法，要求学生理解每个公式的意义，掌握每个公式的特点，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解，运用公式法分解因式的关键是弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式，为此，不但要让学生会用式子表示公式，还要强调对公式的语言描述，进而准确

2、找出公式中的所谓“两个数”。其实，乘法公式在的字母可以表示任何数、单项式、或多项式。因此，因式分解公式中的字母，也可以表示表示任何数、单项式、或多项式。只要符合公式的特点，就可以运用公式分解因式。熟练运用公式是本节的难点。因此，本节课，我采用循序渐进，小梯度，例题+练习的方式开展教学。这种由浅入深，由简单到复杂的安排易于被学生接受。二、目标和目标解析1.目标1、记住完全平方公式的特点（重点）2、灵活运用公式进行因式分解（难点）3、明确公式中的“两个数”（关键）2.目标解析通过课前检测因式分解，分析这是运用平方差公式因式分解，我们在整式乘法中还学习完

3、全平方公式，类似的，我们把这个公式的左右两边根据等式的概念交换位置，就得到了因式分解时用的完全平方公式，进而引出新课，同时再一次说明了因式分解与整式乘法是两个相反方向的变形，即具有互逆的关系。这节课的关键是利用完全平方公式的特点，套用公式进行因式分解，所以记住这个公式是重点。而运用公式时，只有分清具体式子当中所表达的两个数到底指的是什么，即是什么样的式子代表了公式中的字母a和b，把多项式理解透彻，才能灵活运用公式因式分解，因此，本节课的三个目标具有相辅相成的关系。四、教学过程设计（一）课前检测因式分解：【设计意图】（1）复习上节课内容，（2）引出本

4、节课内容。用类比“平方差公式”分解因式的思路引出内容以后，让学生通过阅读课本上的语言描述的方式深刻理解该公式。从而为后面的“套用”做好铺垫。（二）展示目标1、记住完全平方公式的特点（重点）2、灵活运用公式进行因式分解（难点）3、明确公式中的“两个数”（关键）（三）实施目标例1、变式：练习一、分解因式：（1）（2）（3）【设计意图】这是本节课的第一种类型题，公式中的两个数是单独的数字或者是字母，引导学生把式子中的“两个数”与公式中的字母a、b相对应。例题是用板书向学生展示的，为的是帮助学生分析该式子符合完全平方式，所以能够套用公式。而变式是为了让学生

5、进一步理解乘积的二倍项的符号决定了最后结果中是和的完全平方还是差的完全平方。而且变式的展示是利用幻灯片完成的，目的在于节约时间。例1、把分解因式变式：练习二、（1）（2）（3）【设计意图】这是本节课的第二种类型题，即在完全平方式中的两个数是数字与字母的乘积。关键要找到式子中的那两项相当于完全平方式中的字母a和字母b，用实物投影展示学生的练习，通过分析，让那些学习能力比较差的学生进一步理解。例2、把分解因式变式:练习三、（1）（2）【设计意图】这种类型的特点是需要提负号，前面学习过添括号法则，在例题的讲解当中，再一次以复习的方式展现给学生。为的是面对

6、全体。因为通过前面的两个练习，学生对套用完全平方公式分解因式的方法已经基本理解，所以从本组往后都是设计了两个练习题。例4、把分解因式练习四、（1）（2)【设计意图】到目前为止学生学习了提公因式法分解因式，用平方差公式分解因式，今天学习了用完全平方公式分解因式，接下来，要学习两种方法的综合应用了。所以，本组练习是提公因式法和用完全平方公式分解因式的综合，从而再一次巩固一提、二套的思想。课堂小结利用知识树梳理知识，让学生把零散的知识及时进行总结，总结了分解因式的两种方法。即提公因式法，和利用公式法。及时的把所学知识纳入到知识体系当中。【设计意图】通过知

7、识树的方式梳理知识，是知识体系更加清楚、。达标检测一、下列多项式哪个是完全平方式（）A、B、C、D、二、下列各式能用完全平方公式因式分解的是（）A、B、C、D、三、把以上两个题的选项和下面的（3）分解因式【设计意图】围绕学习目标进行学习效果的检测,出现的问题及时解决，力求做到堂堂清。学生往往在教师刚讲完例题时，能够参考例题套用老师的方法，当打破例题的题型后，有些孩子就会不知所措，所以当堂检测，从课堂当中抽出了几种类型，让学生根据题目的特点完成测试，才能真正考查学生对当堂所学知识的掌握程度。。达到了复习、总结、综合的目的。（一）教学反思教学反思得：1

8、、课前检测题的设置，能顺利的引入新课，教师语言的使用能启发学生思维，顺利地由；平方差公式分解因式引出完全平方公式分解因式。