平面齿轮机构及其设计

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1、第7章平面齿轮机构及其设计§7－1概述§7－2齿廓啮合基本定律§7－3渐开线及渐开线轮廓§7－4标准直齿轮各部分名称、参数和几何尺寸§7－5渐开线齿轮任意圆上的齿厚§7－6公法线长度和固定弦齿厚第7章平面齿轮机构及其设计§7－7渐开线直齿轮的啮合传动§7－8齿轮与齿条的啮合特点§7－9直齿轮传动的重合度§7－10渐开线齿轮加工的基本原理和根切现象§7－11变位直齿轮的传动§7－12平行轴斜齿圆柱齿轮(简称斜齿轮)机构§7-1概述一、齿轮机构的用途用来传递空间任意两轴间的运动和力，或将转动变换为移动。二、齿轮机构的特点1.瞬时角速度比恒定，传动平稳。2.传动功率的范围比较大，可以从百分之几千

2、瓦到10万千瓦。3.适用的圆周速度范围比较大，可以从很低一直到高达300m/s。4.传动效率比较高。5.使用寿命比较长。优点1.制造和安装精度较高，因而制造成本较高。2.不宜用于两轴间距离大的传动。缺点三、齿轮机构的类型平面齿轮传动（轴线平行）空间齿轮传动（交错）按布置形式分空间齿轮传动（相交轴）ω2ω1nn一、齿廓啮合基本定律7-2齿廓啮合基本定律§两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2ko2P13P23P12点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，12上式表明:一对啮合齿轮在任一瞬时的传动比比等于该瞬时两齿廓接触点的共法线nn将两轮连心线O1O2分成的两段线

3、段O1P和O2P的反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律o13p实现定传动比对两轮齿廓的要求实现变传动比对两齿廓的要求§7－3渐开线及渐开线轮廓（一）渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。）（二）渐开线的性质(2）发生线沿基圆作纯滚动时，切点N为其速度瞬心，K点速度方向垂直于NK，沿渐开线切线方向，故：渐开线上任一点的法线必与基圆相切。(1)NK=CN）(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。(

4、5)基圆内无渐开线。以0为中心，以OK为极轴的渐开线上K点的极坐标方程：（三）渐开线的极坐标方程式N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线FnVkrbrkinvk—渐开线函数力Fn和K点速度Vk所夹锐角称为K点的压力角ω1ω2O2rb1rb21.渐开线齿廓能保证定传动比传动N2N1K’CC1要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=ω1/ω2=O2C/O1C工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的

5、使用寿命，提高机器的工作精度。C2两轮中心连线也为定直线，故交点C必为定点。K（四）渐开线齿廓的啮合特性一对渐开线齿廓啮合传动的瞬时传动比为常数。=rb2/rb1已制好的齿轮，其基圆是不变的，因此2.渐开线齿轮具有中心距的可分性。§7－4标准直齿轮各部分名称、参数和几何尺寸一、外齿轮1.名称与符号pnr齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk齿槽宽－ek齿距（周节）－pk=sk+ek齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽BhahfhBp分度圆－－人为规定的计算基准圆表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）－pnseskek=pbrfrbOpbram=4z=162.基

6、本参数②模数－m①齿数－zm=2z=16模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。有：d=mz，r=mz/2规定：m=p/π，m=1z=16为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。第一系列0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645规定标准值：α＝20°m、z、α为渐开线齿轮的三个基本

7、参数。α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。基圆半径rb＝rcosα，α＝arccos(rb/r)或基圆直径db＝dcosα定义分度圆压力角为齿轮的压力角:③分度圆压力角得:αi＝arccos(rb/ri)由rb＝ricosαi得任意圆上的压力角为：速度方向正压力方向OωrbriBiKiα1AαiαiB1K1r13.齿轮各部分尺寸的计算公式齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha*+c*)m全齿高：h=ha+hf齿顶圆