北师大版七上数学《字母表示数》综合指导案

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1、《字母表示数》综合指导一、复习目标1．理解字母表示数的重要意义以及代数式的意义，会根据实际问题列代数式，用实际问题解释代数式所能表示的实际意义.会求代数式的值.2．理解同类项、合并同类项的意义，掌握合并同类项的法则，并能正确合并同类项、根据合并同类项化简求值.3．掌握去（添）括号的法则，并能根据去（添）括号的法则进行代数式的化简与求值.4．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去（添）括号等法则验证所探索的规律.二、重点、难点、考点提示1．重点：本章的重点是列代数式，根据代数式化简求值，根据图形进行规律探索.2．难点：本章的难点是根据代数式说出它表示的实际意义，利用去（添）括号法

2、则去（添）括号以及探索图形中的规律问题.3．主要考点：（1）根据实际问题列代数式；（2）代数式的化简求值；（3）探索规律.三、知识归纳1．代数式：用　　　　　把　　　　　　　　　　连接起来的式子，叫做代数式.如3a，a＋3b，5x－6等.单独　　　　　　　也是代数式.如0，－3，a等都是代数式.书写代数式要注意以下几点：①字母与字母相乘，乘号一般　　　或写成　　　，字母的排列顺序一般按　　　　，如果是几个相同的字母相乘，则要写成　　　　的形式，如a×b写成　　　；a×a×a×a＝　　　.②数与字母相乘，乘号一般也　　　　或写成　　　，但数一定要写　　　的前面，如果数是带分数时一定要化为　　　　

3、，如果数是1或－1时，　　　通常省略不写．如a×3要写成　　　，不要写为a3；×m要写为　　　　，不要写成m；1x和－1x要写成　　　和　　　　.③带括号的式子与字母的地位相同．如a×（b－2）可写为　　　　　，也可以写成　　　　；（π－3）×2可写为　　　　　，但不要写成（π－3）2；④含字母的除法中，一般不用除号，而改为分数线，写成　　　的形式．如x与y的商一般写为　　　，而不写x÷y；⑤和或差关系，又带单位的代数式要用　　　括起来后再写上单位．如气温从t℃下降6℃后是　　℃，不要写为t－6℃．2．列代数式：列代数式的关键是正确分析　　　　，注意理解和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等

4、词语的含义，把文字语言翻译成数学符号语言.3．代数式的值：用具体的数值代替代数式中的字母，按指明的运算进行，所得到的数值就是代数式的值.求代数式的值，一般要先　　　，然后再代入求值.求代数式的值应注意理解以下几点：①代数式的值是由代数式中的　　　所取的值确定的，同一个代数式的字母若取值不同，所求代数式的值一般也是不同的；②计算是按代数式指明的运算进行，代数式中原来的运算符号，运算顺序以及具体的字母都不变，省略了的运算符号要注意补上；③当代入的数值是带符号的数，或分数及带符号的数进行乘方运算时，要把分数及带符号的数用　　　括起来，以防止出现符号方面的错误.4．同类项：所含　　　相同，并且　　　　

5、　　　　　　　　　的项，叫做同类项.几个常数也叫同类项.判别两个代数式是同类项，应同时具备两个条件：①所含　　　　相同；②相同字母的　　　　相同.这两个条件缺一不可.5．合并同类项：把几个　　　　　合并成一项，就叫合并同类项.6．合并同类项法则：在合并同类项时.把同类项的　　　　相加，　　　　　　　　　　　　　不变.第4页共4页7．合并同类项的一般步骤：①准确找出同类项；②根据合并同类项的法则，合并同类项；③写出最后的结果.合并同类项应注意：①两个同类项的系数互为相反数，这两个同类项合并的结果为　　　　；②合并同类项时，注意不是同类项的　　　　合并（填“能”或“不能”）；③合并同类项的结果中不

6、能再含有同类项.8．去括号法则：①括号前是“＋”号，把　　　　和它前面的　　　去掉后，原括号里的各项的符号都　　　　；②括号前是“－”号，把　　和它前面的　　号去掉后，原括号里各项的符号都要　　　.9．探索规律：一般是从特殊的已知发现存在的数字之间的变化规律，用代数式表示其中的规律，然后再验证规律的正确性.补充：1.单项式：表示数与字母的　　　的代数式叫做单项式，单独的　　　　　　也是单项式.单项式的系数和次数：单项式中的　　　　叫做单项式的系数，单项式中所有　　（π除外）的　　　之和叫做单项式的次数.比如－2xy2的系数为　　，次数为　　；πr2的系数为　　　，次数为　　；的系数为　　　　，

7、次数为　　　　.2.多项式：几个单项式的　　　叫做多项式，组成多项式的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做　　　　，一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式中　　　　　　　　　　叫做多项式的次数.比如xy－2x2＋3的项为xy，－2x2，3，其中　　　是常数项，　　　和　　　　都叫二次项，这是一个二次三项式.3.添括号法则：①括号前是“＋”号时，括到括号里的各项的符号　　　　　　　；②