北师大版八年级数学下第四章学案4.5

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1、4．5相似三角形学案学习目标：1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。教学过程：一、知识点1：相似三角形1．相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形例如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF注意：表示两个三角形相似时，要像表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。2．下列语句中正确的是（）A．所有面积相等的三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．相似三角形是全等三角形D．全等三角形都是相似三角形二、知识点2：相似三角形的性

2、质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。1．想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？解：对应角有：对应边有：对应角的关系：对应边的关系：2．∽，3．议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？三、例题讲解：例1．如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.解：草坪

3、的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是__________________(注意单位)如果设其他两边的实际长度都是xcm，由题意得方程:_____________________________________解之得:___________________________所以，草坪其他两边的实际长度都是________.例2．如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.解：四、达标练习：1．在例2的条件下，右图中有哪些线段成比例？2．在

4、下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.3．等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长，(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高。A′AD′BCC′B′D