《平面点集和区域》PPT课件

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1、1.3平面点集和区域点集：由复平面上有限个或无限个点（按照某一法则）组成的集合。很多复平面上的点集能用复数形式的方程(或不等式)来表示;也可以由给定的复数形式的方程(或不等式)来确定它所表示的平面几何图形.例求下列方程所表示的曲线:解：设z=x+iy,方程变为-iOxy几何上,该方程表示到点2i和-2的距离相等的点的轨迹,所以方程表示的曲线就是连接点2i和-2的线段的垂直平分线,方程为y=-x,也可用代数的方法求出。y=-xy-22iOx设z=x+iy,那么可得所求曲线的方程为y=-3.Oyxy=-3解法二区域及相关概念（12）有界区域：如果一个区域D可以被包

2、含在一个以原点为中心的圆内部，即存在正数M,使得区域D的每一点z都满足

3、z

4、

5、用直线将z与N相连,与球面相交于P点,则球面上除N点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系,这样的球面称作复球面.oz(x,y)xyP(x1,x2,x3)x1x2x3N(0,0,2r)除了复数的平面表示方法外,还可以用球面上的点来表示复数.而北极N可以看作复平面上一个模为无穷大的点在球面上的对应点，称该点为无穷远点，记作∞。扩充复平面---包括无穷远点∞在内的复平面.对于∞来说，实部，虚部和辐角的概念均无意义。复平面上的直线，圆周复球面上的圆周约定:作业：1。求下列复数的值，并写出其三角表示式及指数表示式。2。证明：并说明其几何意义。3。求方程所表示的曲

6、线（其中t为实参数）。4。求下列不等式所表示的区域，并作图：上课地址更改为：星期二第七，八节E-411星期四第三，四节上院303我的联系方式：xlpeng@sjtu.edu.cn办公室电话：54743148－2301