王洪燕经济数学

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1、安徽建筑工业学院继续教育学院自学周历及作业安排课程名称：微积分（经济数学基础）周次主要自学内容作业安排1第一章第一节实数概述1.实数集；2.绝对值第二节函数1.函数的概念；2.函数的表示法第三节函数的几种常见性态1.奇偶性；2.单调性；3.周期性；4.有界性习题1-11~52第四节反函数和复合函数1.反函数的概念和性质；2.复合函数的概念和性质第五节初等函数1.基本初等函数的性质2.初等函数第六节常用的经济函数1.需求函数与供给函数；2.收益函数与成本函数；.生产函数习题1-16~83第二章第一节极限的概念1.数列极限的定义及收

2、敛数列的性质2.函数极限：和两种情况及单侧极限的定义和函数极限的性质第二节无穷大量和无穷小量1.无穷大量2.无穷小量定义及性质3.无穷大量与无穷小量的关心习题1-2习题1-34.无穷小量的比较第三节极限的运算1.四则运算2.利用无穷小和无穷大量的关系3.有利分式的极限计算4第四节极限存在准则，两个重要极限1.极限存在准则Ⅰ与重要极限2.极限存在准则Ⅱ与重要极限3.连续复利第五节函数的连续性1.函数的连续性2.函数的间断点3.连续函数的运算法则及初等函数的连续性4.闭区间连续函数的性质习题1-4习题1-55第三章第一节导数概念1.

3、导数的定义2.导数的几何意义3.导数与连续的关系第二节导数的基本公式和运算法则1.基本初等函数的导数2.导数的四则运算3.反函数的导数4.复合函数的导数5.隐函数求导法和对数求导法习题2-1习题2-26第三节高阶导数第四节微分1.微分的概念2.微分的几何意义3.基本初等函数的微分公式与微分运算法则4.微分形式不变性5.微分在近似计算中的应用习题2-37第四章第一节函数的单调性1.拉格朗日中值定理习题3-1习题3-22.函数的单调性判别第二节函数的极值1.函数极值的定义2.函数极值的判定与求法习题3-38第三节函数图像的描绘1.曲

4、线的凸向与拐点2.曲线的渐近线3.函数图像的描绘第四节洛必达法则第五节一元函数微分学在经纪上的应用1.导数在经济学中的概念2.函数的弹性3.最值问题习题3-4习题3-59第五章第一节不定积分的概念1.原函数与不定积分2.不定积分的几何意义第二节不定积分的性质与基本积分公式1.不定积分的性质2.基本积分公式习题5-110第三节换元积分法1.第一换元积分法（凑微分）2.第二换元积分法（作代换）第四节分部积分法习题5-2习题5-311第六章第一节定积分概念第二节定积分的性质第三节定积分和不定积分的关系1.变上限的定积分2.牛顿-莱布尼

5、兹公式习题6-1习题6-212第四节定积分的换元法和分部积分法1.定积分的换元积分法2.定积分的分部积分法第五节反常积分1.无限区间上的积分2.无界函数的积分第六节定积分的应用习题6-3习题6-4习题6-513第七章第一节多元函数的概念1.多元函数的定义2.二元函数的图形习题7-1习题7-2第二节偏导数1.偏导数定义与计算2.高阶偏导数14第三节全微分第四节复合函数的微分法1.复合函数微分法2.隐函数微分法第五节偏导数的应用习题7-2习题7-3注：作业面授时交批作业1习题1—1（映射与函数）１．.３．４．５．6.7．8.有一条由

6、西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系．习题1—2（极限的运算性质）1.2．3.4.6．7．8．求极限9．习题1—3（无穷小与无穷大，无穷小的比较）5．6.7.8．10.习题1—4（极限存在准则，两个重要极限）１．２．()３．４．５．６．7.习题1—5（函数的连续性）3．.4..5.6．7．习题2—1（导数概念）１．设，试用导数定义求

7、，并计算２．指出下列极限是哪个函数在哪一点的导数（1）（2）１．求曲线在点处的切线与法线方程。２．设试讨论的可导性，并写出５．设在处可导且，求极限６．习题2—2（函数的求导法则）１．填空（1）设，求（2）设则２．求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）３．求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）５．６．7．习题2—3（高阶导数）２．３．4．设，求习题2—4（隐函数和参数方程求导）1．4．设曲线方程，求它在点处的切线方程与法线方程；5．设是由方程所确定的隐函数，求；习题2—5（函数的微分）１．２．３．4．利用微分求的近

8、似值；习题3—1（微分中值定理）１．３．４．５．7．8．习题3—2（函数的单调性与曲线的凸凹性）１．２．３．４．５．６．7习题3—3（函数的极值与最大值与最小值）１．２．３．４．5．６．7．8．习题3—4（函数图形的描绘）１．按函数作图步骤，作函数的图形。２．描