数学人教版八年级下册矩形的判定方法

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1、矩形的判定的教学设计蒋明霞一．教学内容矩形的判定是人教版八年级上册第十八章18.2.1矩形的第二课时二．教学目标：知识与技能：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。过程与方法：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。情感态度与价值：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活

2、动中获取成功的体验，增强自信心。三、教学重点、难点:重点：掌握矩形的判定方法及证明过程。难点：矩形判定方法的证明以及应用。四、教学准备：多媒体课件（9张）五、教学方法：探究——猜想——验证——分享结论六、学情分析 矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的恨熟悉的长方形，所以，从四边形和平行四边形出发，在矩形的定义、性质基础上，以矩形的定义为判定依据，从角和对角线两方面探究矩形的另外两个判定方法，学生应该能够理解接受。对于学生难以判断的命题，用举反例的办法帮助学生理解。七、教学过程：（一）导入：自制一四边形教具（两对两两

3、等长的纸条首尾连接）展示。问题：请同学们判定此四边形是？生1：平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）师：有理，有据。接下来请同学们仔细观察，会有不同的平行四边形多少个？（无数个）在这个过程中，是因为那个因素的变化，平行四边形也随之变化了？（角）再做观察，当其中一个角为90度时，这时平行四边形变为？生2：矩形（有一个角是90度的平行四边形是矩形）师：这是依据？生3：矩形的定义师：有道理！对，我们规定有一个角是90度的平行四边形是矩形(板书)除此之外还有其它判定方法吗？（学生积极猜想。）师：好我们对同学们的大胆猜想表示鼓励，是如同学们所说吗？好，今天我们就和同学们一起来探

4、究矩形的判定方法（板书）（二）新课讲授同学们先看这样一个问题，看你们是否有所收获。课件（p54中工人师傅做门窗）生：静看（工人师傅在做矩形窗户）师：工人师傅是怎样确保窗户是矩形的呢？他都做了什么？生1：量了两组对边长度是否相等，量了两条对角线是否相等。师：这能确保她是矩形吗？（异口同声，可以）生2：量了两组对边长度相等是确定是一个平行四边形对角线相等应该是确定他是一个矩形。师：这个又告诉我们什么呢？生：对角线相等的平行四边形是矩形（猜想）师：这个命题成立吗？得去证明。（课件）学生写出已知，求证，画出图形。生1：易证三角形全等，用定义判定他是矩形。生2：在ABC中，因为OB=1/2A

5、C所以ABC=90用定义判定他是矩形。师：非常不错，我们的猜想已得到证实，我成功收获以判定方法。能转化成几何语言吗？生3：在ABCD中AC=BD所以四边ABCD是矩形。（板书）师：接下来同学们拿起手中的工具跟这位同学一起来画图，看看会有什么的发现？课件（李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？）生：有三个角是直角的四边形是矩形。（板书）证明略师：能转化成几何语言吗？（略）好！检查一下同学们对判定方法的掌握情况。小试牛刀（课件）:下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角

6、线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有三个角相等的四边形是矩形；（4）四个角都相等的四边形是矩形；（三）例题学习：（课件）例1：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．分析之后：两位同学PK板书。（四）拓展练习：（课件）1、如果只给你一个绳子，去判断门框是矩形可以吗？2、如果给你一个绳子和一把三角尺去判断门框是矩形可以吗？只有一把三角尺呢？怎么判断说说道理？（同学之间互相交流）师：同学们太棒了，今天不仅学到了数学知识还能用它解决实际问题看来同学们收获不小，利用一点时间同学们赶快在自己的小

7、组内把各自学到了什么收获了什么跟大家分享一下。（四）、课堂小结方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）方法3：有三个角是直角的四边形是矩形（五）作业布置(六)教学反思本节课采用了“情境——解释——归纳——应用”的教学模式，把知识的学习放到实际情境中，即可激发学生的学习兴趣，又可使学生借助情境发现问题，从数学的角度考察身边的事物现象，提高学生运用数学知识解决问题和方法解决问题的能力，使学生初