数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1））

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1、教学方案设计课题名称平行四边形的判定（一）科目初中数学年级八年级教学时间1课时教学重难点重点理解和运用平行四边形的判定定理。难点探索平行四边形的判定方法。教学目标一、知识与技能1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2.能用数学符号表达平行四边形的判定定理（1）（2），并用学过的知识证明定理。3.能把判定定理和性质定理对比找到判定定理和性质定理的关系。二、过程与方法经历探索平行四边形判定定理的过程，学会观察实验-猜测-证明这一学习几何定理的基本方法。三、情感、态度

2、与价值观通过对平行四边形判定定理的探究，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。教学资源辅助教师讲课的PowerPoint演示型课件。教学过程描述教学活动1活动一、巩固铺垫，导入课程1：说出平行四边形的定义与性质，并用符号表述出来。2有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能还原这块平行四边形么纸片的形状么？ABC1.“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别

3、平行，两组对边分别相等。(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补。(3)从对角线看：对角线互相平分2.∵AB∥CDBC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形教学活动2活动二、探究1、取两两相等的四根木条，制作如下演示教具。在图示（1）和图示（2）的状态下分别改变四边形ABCD的形态，让学生观察并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表表述出来。2、取两根长度不等的木条，找到两木条的中点，固定好后，四个端点用橡皮筋连接，制作如图（3）所示的教具。绕O旋转改变两木条的夹角大小，让学生观察不同状

4、态下的四边形并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表述出来。1、把班级学生分两组分别证明定理（第二组同学在证明时也可以考虑运用定理1）2、巡视，有针对性的倾听和指导3、引导学生对证明过程的板书进行评价和完善1、观察实验并思考2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述（1）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：得出判定定理并用语言符号描述。（2）、对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,对角线AC

5、、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：得出判定定理并用语言符号描述1、根据猜测画出图形，写出已知、求证2、根据已有知识寻找证明方法，写出证明过程。3、组内交流，进一步完善证明过程。4、小成员代表到黑板板书证明过程。5、对板书的证明过程进行评价和和完善。练习：1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_

6、__cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC3如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？FABCDE教学活动3活动三、开动脑筋，运用定理在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。学生习惯用三角形全等证明线段相等，所以学生很容易想到通过对边相等证明四边形BFDE是平行四边形，当

7、学生利用全等三角形证明后教师引导学生利用第二种方法证明此题，打破学生的思维定势。总结归纳，提高认识引导学生谈谈本节课学习的收获作业：P50页第4，5题