数学人教版八年级下册二次根式学案

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1、§16.1二次根式【教学目标】1.知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；2.掌握二次根式在实数范围内有意义的条件.【教学重点】二次根式的概念【教学难点】1.二次根式中被开方数大于等于0的原因；2.二次根式在实数范围内有意义的条件．【教学过程】一、回顾思考1．4的平方根是；0的平方根是.2．5的平方根是；5的算术平方根是.3．-7的平方根是；4.什么叫平方根？平方根有什么性质？二、新课引入：问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，设宽为x米，

2、长是2x米，面积为130米2，则它的宽为______米．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=.上面问题中，得到的结果分别是.（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．形如的式子叫做二次根式.概念中有哪两个要点：.练习1　指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．　三、精析典例例1　当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？思

3、考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？呢？呢？练习2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？例2　当取何值时，下列根式有意义？练习3.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？例3.若为实数，且，求的值．练习4.若为实数，且，求的值．四、课堂小结：（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？