电子线路基础cha

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1、第6章信号的运算和处理电路6.1比例运算电路6.2基本运算电路6.3对数指数运算电路6.4模拟乘法器6.5有源滤波电路6.1比例运算电路6.1.1反相比例运算电路图6-1反相比例运算电路图6-1:输入电压ui通过R1接入运放的反相输入端，R1的作用与信号源内阻类似。同相输入端通过电阻Rp接地，Rp为补偿电阻，用来保证集成运放输入级差分放大电路的对称性，Rp=R1∥Rf。输出电压uo通过反馈电阻Rf回送到运放的反相输入端，电路中引入的是电压并联负反馈。根据理想运放工作在线性区“虚断”和“虚短路”的概念，i+=i_=0，u+=u-，可知电阻Rp上没有压降，则u+=0。可得：

2、u+=u-=0(6-1)集成运放两个输入端的电位均为零，称为“虚地”,“虚地”是反相比例运算电路的重要特征。表明:运放两输入端没有共模信号电压，因此对集成运放的共模参数要求较低。根据i-=0，由图可见：因为u-=0，所以输出电压与输入电压的关系为表明：电路的输出电压与输入电压成正比，负号表示输出信号与输入信号反相，故称为反相比例运算电路。则电路的电压放大倍数为：可见：反相比例运算电路的电压放大倍数仅由外接电阻Rf与R1之比来决定，与集成运放参数无关。由于反相输入端“虚地”，根据输入电阻的定义，得：输入电阻：虽然理想运放的输入电阻为无穷大，但由于电路引入的是并联负反馈，因

3、此反相比例运算电路的输入电阻却不大。输出电阻：因为电路引入的是深度电压负反馈，并且1+AF=∞，所以输出电阻Ro=0。6.1.2同相比例运算电路图6-2同相比例运算电路因为净输入电流i-=0，所以iR1=iF，得整理后可得:得同相比例运算电路的电压放大倍数为:表明：输出电压与输入电压成正比，并且相位相同，故称为同相比例运算电路。同相比例运算电路的放大倍数总是大于或等于1。(6-7)(6-6)输入信号通过Rp接入运放的同相输入端，电路引入的是电压串联负反馈，故可认为输入电阻为无穷大，输出电阻为零。根据“虚短”和“虚断”的概念得:(6-5)式(6-5)表明：集成运放有共模输入

4、电压ui，这是同相比例运算电路的主要特征。因此：应选用共模抑制比高，最大共模输入电压大的集成运放。将图6-2电路中的Rf短路，R1开路，就构成图6-3所示的电压跟随器。由图可知，uo=u-，而u-=u+=ui，因此uo=ui(6-8)因为理想运放的开环差模增益为无穷大，所以电压跟随器的跟随特性比射极输出器好。6.2基本运算电路6.2.1加法电路1.反相输入加法运算电路反相输入加法运算电路如图6-4所示，与基本反相比例运算电路不同之处在于反相输入端同时有多路信号输入。由图可得：图6-4反相加法器因为if=i1+i2+i3，所以又由于:故:可见：输出电压uo正比于三个

5、输入电压ui1，ui2，ui3之和，因比例系数为负，所以称该电路为反相加法器电路。为了使运放电路的两输入端电阻匹配，要求电阻:R=R1∥R2∥R3∥Rf。图6-5同相加法器2.同相输入加法运算电路线性叠加定理：对于一个线性电路而言，由几个独立的电源共同作用所形成的各支路电流或者电压，是各个独立电源单独作用所形成的各支路电流或者电压的代数叠加。叠加中：电压源不用时，需用短路代替电流源不用时，需用开路代替注意：功率不可叠加图6-5所示，由同相比例运算电路可知：由上式可把求uo问题转化为求同相输入端电压u+问题，利用线性叠加定理可得：(6-11)式中：u1+，u2+及u3+

6、分别为运放同相输入端在ui1，ui2，ui3单独作用时，所获得的电压值。(6-10)将式(6-11)代入式(6-10)得:令R=R1∥R2∥R3，则式(6-12)中：K1=R/R1,K2=R/R2,K3=R/R3。表明：输出电压uo与输入电压之和成正比例，可完成同相加法功能。(6-12)6.2.2减法电路图6-6减法运算电路（1）当反相端输入信号ui1单独作用时，令ui2=0，此时电路为反相比例运算电路，输出电压uo1为(6-13)（2）当同相端输入信号ui2单独作用时，令ui1=0，此时电路为同相比例运算电路。由于u+=u-，且由图可得则输出电压uo2为(6-14)利用

7、线性叠加定理，当ui1，ui2共同作用时，输出电压uo为(6-15)为了保证运放的两个输入端对地的电阻平衡，并消除共模信号，通常要求两输入端电阻严格匹配，即满足：则输出电压可简化为表明：输出电压与两输入电压之差成正比，故图6-6也称为差分比例运算电路。当R1=R2=R3=Rf时，有uo=ui2-ui1(6-16)实现了减法运算。图6-6所示减法运算电路结构简单，但存在两个缺点：（1）是电阻的选取和调整不方便；（2）是对于每个信号源来说，输入电阻较小。实际应用中，通常采用两级电路实现减法运算，如图6-8所示。(6-17)当R1=