宏观与微观描述方法

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1、§1.1宏观描述方法与微观描述方法§1.1.1热学的研究对象及其特点（一）热物理学（thermalphysics）热物理学是研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律的科学。宏观物质，由大量微观粒子组成，微观粒子（例如分子、原子等）都处于永不停息的无规热运动中。正是大量微观粒子的无规热运动，才决定了宏观物质的热学性质。热物理学渗透到自然科学各部门，所有与热相联系的现象都可用热学来研究。（二）热学研究对象的特征：热物理学研究的是由数量很大很大的大数微观粒子所组成的系统。若光滑底面上有N个弹性刚球,确定一个球的运动情况需要x,y,vx,vy4个独立坐标,需要列出4个独立方程。N个

2、弹性刚球需要4n个独立方程。可是容器中的气体分子是如此之多,例如:1mol物质中就有6×1023个分子,因而需要有6×4×1023个方程。对于这个数量的大小我们缺乏感性认识。如何理解宇宙年龄的数量级的大小？我们知道宇宙现今年龄为1010年数量级，确切些说是160亿年。1年=365×86400秒∽107秒,1010年∽1017秒。解微分方程组首先要写出微分方程，还要写出已知条件。简单些，我们不要求写了，只要求数出所必须解出的微分方程的个数。因为微分方程的个数是和弹性刚球的数量级相同的。假如有一个“超人”，他从宇宙大爆炸那一刻起与宇宙同时诞生，并与宇宙的年龄相同，若他1秒数10个分

3、子，则他数到现今才数了1017个分子差不多相当于10-6摩尔分子。显然，人类不可能造出一部能计算1023个粒子的运动方程的计算机。即使能做到，对我们也意义不大，因为我们所关心的是气体的宏观性质，即相应微观量的统计平均值。热物理学研究对象的这一特点决定了它有宏观的与微观的两种不同的描述方法。§1.1.2宏观描述方法与微观描述方法（一）宏观与微观的两种不同描述方法，大数粒子作为一个整体，存在着统计相关性，这种相关性迫使这个集体要遵从一定的统计规律。对大数粒子统计所得的平均值就是平衡态系统的宏观可测定的物理量。系统的粒子数越多，统计规律的正确程度也越高。相反，粒子数少的系统的统计平均

4、值与宏观可测定量之间的偏差较大，有时甚至失去它的实际意义。正因为如此，热学有宏观描述方法（热力学方法)）与微观描述方法（统计物理学的方法）之分。它们分别从不同角度去研究问题，自成独立体系，相互间又存在千丝万缕的联系。(二)热力学（Thermodynamics)热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数学方法，通过逻推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等结论。热力学基本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。对于任何宏观的

5、物质系统。不管它是天文的、化学的、生物的……系统，也不管它涉及的是力学现象、电学现象……只要与热运动有关，总应遵循热力学规律。爱因斯坦晚年（1949年)说过：热力学是具有最大普遍性的一门科学，它不同于力学、电磁学，因为它不提出任何一个特殊模型，但它又可应用于任何的宏观的物质系统.“一个理论，如果它的前提越简单，而且能说明各种类型的问题越多，适用的范围越广，那么它给人的印象就越深刻。因此,经典热力学给我留下了深刻的印象。经典热力学是具有普遍内容的唯一的物理理论，我深信，在其基本概念适用的范围内是绝对不会被推翻的。”热力学的局限性：（1）它只适用于粒子数很多的宏观系统；（2）它主要

6、研究物质在平衡态下的性质.它不能解答系统如何从非平衡态进入平衡态的过程；（3）它把物质看为连续体，不考虑物质的微观结构。它只能说明应该有怎样的关系，而不能解释为什么有这种基本关系。要解释原因，须从物质微观模型出发，利用分子动理论或统计物理方法予以解决。（三）统计物理学（Statisticalphysics)统计物理学则是热物理学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看作由微观粒子热运动的统计平均值所决定,由此找出微观量与宏观量之间的关系。微观描述方法的局限性在于它在数学上常遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得到的理论

7、结果常与实验不能完全符合。本课程主要讨论以下三部分内容：（1）热力学基础；（2）统计物理学的初步知识（以分子动理论的内容为主）；（3）气体、液体、固体、相变等物性学方面的基本知识。以后在“热力学与统计物理”、“固体物理”等课程中还要对热物理学的相关内容作更深入的讨论。