因果序列卷积的矢量乘法算法程序设计

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1、陕西理工学院毕业设计毕业设计题目因果序列卷积的矢量乘法算法程序设计学生姓名周米雪学号1010064031所在院(系)陕西理工学院物电学院专业班级电子信息科学与技术101班指导教师龙姝明完成地点陕西理工学院2014年5月14日陕西理工学院毕业设计因果序列卷积的矢量乘法算法程序设计周米雪(陕西理工学院物电学院电子信息科学与技术101班陕西汉中723001)指导老师：龙姝明[摘要]卷积是信号后期处理中的重要概念。离散信号的卷积计算在文献中有多种解法。我们提出了用矢量乘法计算离散信号卷积和的方法。与传统计算方法相比,该方法避开了繁琐的做图求

2、和过程,使计算更简便、快速。同时，也对几种方法进行了对比和讨论。[关键字]因果序列;卷积和;矢量乘法程序设计ThevectormultiplicationofthecausalsequenceofconvolutionalgorithmprogrammingZhouMixue(Grade10,Class1,MajorElectronicInformationScienceandTechnologyInstituteofPhysicsandElectronics,ShannxiUniversityofTechnology,Hanzho

3、ng,723001)Tutor:LongShumingAbstract:Convolutionisanimportantconceptin“Signalspost-processing”.Methodsforcalculatingcausalsequenceofconvolutionaregiven.ThemethodtocomputetheconvolutionsumofdiscretesignalsbyusingMathematicaisintroduced.Incomparisonwiththetraditionalcompu

4、tation,thismethodavoidsthecomplicatedproceduressuchasdrawing.Finally,comparisonsanddiscussionsofthethesemethodsareprovided。Keywords:causalsequence;convolutionsum;vectormultiplication;program陕西理工学院毕业设计目录1引言11.1离散序列卷积的意义11.2卷积的用途12课题研究方法12.1卷积的计算机实现12.2课题实现工具13序列卷积常用算法及其

5、实现思路13.1定义法13.2矩阵乘法23.3ListConvolve算法24卷积矢量乘法算法的程序设计25各种卷积算法优劣比较35.1矩阵乘法35.2ListConvolve算法35.3矢量乘法算法45.4FFT算法45.5列表比较56卷积算法程序应用实例56.1设计滤波器56.2物理实例57结语10致谢10参考文献10陕西理工学院毕业设计1引言在很多人眼中，卷积这个概念是比较神秘且不容易理解的。卷积在数学、物理学、电子工程、信号处理、计算机科学中极为重要。离散信号卷积在电子通信领域的应用非常广泛，也是工程应用的基础。所以快速有效

6、的计算离散序列的卷积，是人们一直很关心的一个问题。1.1离散序列卷积的意义在科学技术飞速发展的今天，现代通信正在蓬勃发展，如何快速准确、方便易行地进行远距离信息传递，这是人类追求的目标。要想实现这一目标就必须掌握离散卷积的运算。卷积是在信号与线性系统的基础上和背景中出的，卷积关系很重要的一种情况就是，在信号与线性系统中或数字信号处理中的卷积定理[1]。因为利用该定理，可以将进行时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT等快速算法，实现更有效的计算，节省运算时间，提升效率[2]。信号通过信号放大系统后的结果就是信

7、号和描述这个系统的序列做了一个卷积[3]，因为系统是对信号做了线性加工。进一步推广照相系统是卷积，视觉系统也是卷积。我们看到的物体是物体本身与我们的视觉系统的卷积，因为同一个物体，视力不同的人看到的形象不尽相同。同样我们听到的声音是声源发出的声音与听觉系统的卷积。世界上所有的系统都是卷积，例如脉搏是心跳的卷积，水压的波动时泵水电机运转动力的卷积，只要系统是线性的或近似线性的。所以当我们正确认识了卷积的意义之后就会发现卷积是无处不在。但是卷积的意义建立在这两个前提之下：一是任意的数字信号都可以表示成单位脉冲之线性组合，二是该系统也是线

8、性的[4]。实际上，我们是根据我们需要待处理信号的形式，来设计所谓的系统传递函数，那么这个系统的传递函数和输入信号，在数学上的形式就是所谓的卷积关系。1.2卷积的用途卷积的用途就是通过物理系统对信号进行滤波运算，然后对其信号进行幅度的