4.2线段、射线、直线(2)

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1、4.2线段、射线、直线（2）知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）线段、直线、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。ABl直线AB直线lABaOAl线段AB线段a射线OA射线l问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能举出一些比较线段长短的实例吗？问题情境你能从上面活动得到一些启发吗？比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段的长短合作学习ABCD（A）B点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？图形线段AB与CD的关系记做CA

2、DBCADBCADBAB小于CDABCD（也可以先测量出线段的长度，再比较.)abABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b合作学习如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；(1)(2)如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。AB

3、aCD像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.••AB怎样走最近你思考你来说结论人们根据长期实践经验得到以下基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间线段最短.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.ABMN线段的中点在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。ABMAM=MB=AB类似地

4、，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP活动探究如图，已知线段a，b，（b>a)作一条线段，使它等于a+b.例ab如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。b解：ABCDιaABCE练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）BC和AB.（1）AC

5、m+8cm=10cm10四条直线两两相交时，交点的个数可能有（）A.1个或4个B.1个或5个C.1个或6个D.1个、4个或6个解析要分三种情况：①若4条直线交于同一点，交点有一个；②第4条直线过3条直线3个交点中任一个，并与这3条直线均相交，交点有4个；③若其中任意3条直线没有公共交点，交点有6个.故选D.D如图，共有线段条，分别是，射线条，直线条.解析线段有2个端点，所以有3条，射线只有1个端点，所以A、B、C为端点的射线分别都有2条，共有6条，直线只有1条。6AB、BC、AC13课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段

6、等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的。）线段公理两点之间线段最短.