吉林省白城市第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末测试习题

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1、白城一中2017—2018学年下学期高一期末考试数学试卷考试说明:（1）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.过点(1，0)且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.2.在△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A为A.60°B.30°C.120°D.150°3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出

2、的尺寸（单位：cm），可得这个几何体2020正视图20侧视图101020俯视图的体积是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4.直线的倾斜角的取值范围是-9-A．B．C．D．5.空间四边形SABC中，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=A.1B.C.D.6.下列结论正确的是A.当B.C.的最小值为2D.当无最大值7.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是A.若α∥β，mα，nβ，则m∥nB.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC.若aα，bβ，a∥b，则α∥βD.m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β8.设的三个内角成等差

3、数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为A.B.C.或D.或9.在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为A.{4，5，6，7}B.{4，5，6}C.{3，4，5，6}D.{3，4，5}10.已知{an}的前n项和Sn=n2-4n+1,则

4、a1

5、+

6、a2

7、+…+

8、a10

9、=A.68B.67C.61D.6011.已知数列{an}满足a1＝0,an＋1＝（n＝1,2,3,…）,则a2008等于A.0B.C.D.12.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是-9-A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)二

10、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13.已知中，，，，则面积为---------14.若点是不等式组表示平面区域内一动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是----------15.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为、、，则它的外接球的表面积为_________。16.已知是与圆的公共点，则当时，最小三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17.（本题满分10分）已知直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2(1)平行；(2)相交；(3)垂直.18.（本题满分1

11、2分）在△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且（1）求∠B的大小；-9-（2）若，，求及19.（本题满分12分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明20.（本题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C与DE所成的角的余弦值；21（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（）-9-22（本题满分12分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于.两点，是

12、中点，l与直线m：相交于.（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.NCMQPOAxy···lml-9-白城一中2017—2018学年下学期高一期末考试数学参考答案一、选择题：1—5ADBDB6--1011—12二、填空题：13.14.15,16。三、解答题：17.(本小题满分10分)解：(1)由得：m=–1或m=3当m=–1时，l1：，l2：，即∵∴l1∥l2当m=3时，l1：，l2：，此时l1与l2重合∴m=–1时，l1与l2平行(2)由得：m≠–1且m≠3∴m≠–1且m≠3时，l

13、1与l2相交(3)由得：∴时，l1与l2垂直18．(本小题满分12分)解：(1)由及正弦定理得所以，所以----------6分；（2）由及得，由及余弦得----------12分；19．(本小题满分12分)解：（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即----------6分-9-（II）证明因为，所以---------12分；20．(本小题满分12分)解：（1）F为A1D1的中点证明：由正方体ABCD—A1B1C1D1，面ABCD/