关于局部对称空间的上同调和李群不可约表示的上同调的分析

《关于局部对称空间的上同调和李群不可约表示的上同调的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据山东大学硕士学位论文4．2．1Zuckerman函子11及其导出函子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．224．2．2Bernstein函子Ⅱ及其导出函子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯234．2．3su(2，1)上的导出函子．．⋯．．⋯⋯．．．．．．⋯．．．．．⋯．．⋯．244．3上同调诱导模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯254．3．1口一不变的抛物子代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．254．3．2上同调诱导模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯264．3．3SU(1，1)的上同调诱导模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．274．4A(A)模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯28第五章离散序列表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯315．1所有的离散序列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．315．2无穷小特征标为Xp的sⅣ(1，1)一离散序列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．335．3无穷小特征标为X口的su(2，1)一离散序列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．36第六章上同调之间的关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．436．1局部对称空间的上同调⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯436．2(g，K)一上同调．．⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯456．3Vogan—Zuckerman分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．．．⋯．．．．．4

3、66．4Dirac上同调决定(g，K)一上同调⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．47参考文献．⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．49致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．53万方数据山东大学硕士学位论文CoNTENTSChineseAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IEnglishAbstract⋯．⋯．⋯．．．⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IIIChapter1Introduction⋯⋯⋯．⋯⋯．．．⋯．．

4、⋯⋯．⋯．⋯⋯．．⋯．．⋯11．1BackgroundinRepresentationTheoryofLieGroups⋯⋯⋯．⋯．11．2DiracOperatorsandDiracCohomology．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21．3DiscreteSeriesRepresentationsanditsCohomology．．．．．．．．．．．．．．．2Chapter2RepresentationTheoryofRealReductiveLieGroups．．．．．．．．．．．32．1Infinite—

5、dimensionalRepresentationsofLieGroups．．．．．．2．1．1Irreducible(st(2，c)，S0(2))一Modules．⋯．．．⋯．．，⋯⋯⋯72．2InfinitesimalCharacters⋯．．⋯⋯⋯⋯．．．．．．⋯．．．⋯．．⋯．．．．．．82．3TensorProductsofRepresentations．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯10Chapter3DiracOperators．DiracCohomology⋯．⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．．113．1CliffordAlgebras

6、⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．⋯⋯．．113．2SpinModules．．．．⋯．⋯⋯．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯．．⋯123．3DiracOperators．．．．．．．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．153．4DiracCohomology⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．．⋯⋯⋯16Chapter4CohomologicalInduction．⋯．⋯．⋯．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．194．1AdjointFunctors⋯．．．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．194．1．1ConstructionofProjectivesan

7、dInjectives⋯⋯⋯⋯⋯．．204．1．2KoszulResolutions⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2l4．2ZuckermanFunctorsandBernsteinFunctors⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．．22——III万方数据山东大学硕士学位论文4．2．1ZuckermanFunctorsFanditsDerivedFunctors⋯⋯⋯．．224．2．2BernsteinFunctorsⅡanditsDerivedFunctors⋯⋯．．．⋯．234．2．3DerivedFunctorsonSU(2，1)⋯⋯⋯．．．⋯

8、．⋯⋯⋯⋯．．244．3CohomologicallyInducedModules⋯⋯⋯．．．⋯．⋯⋯．⋯⋯．．254．3．10-StableParabolicSubalgebras．⋯⋯⋯．⋯⋯．．．．．⋯．．264．