八年级数学下册第十七章函数及其图象17.1变量与函数函数学案（新版）华东师大版

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1、函数【学习目标】1.能够熟练地列出实际问题的函数关系式，2.理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。3.会求函数值.【学习重难点】1.列出实际问题的函数关系式.2.求函数关系式中自变量的取值范围.【学法指导】仔细阅读教材30—32页，独立完成【自学互助】部分的内容，小组内交流订正，将自己的疑问写在疑惑栏里.【自学互助】1.在某一变化过程中,　　　　　　　　　的量，叫做变量。一般地，如果在一个变化过程中，有两个　　量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有　　的值与之　　应，我们就说　　是自

2、变量，　　是因变量，此时也称　　是　　的函数。3.函数的表示方法主要有　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　　。4.思考：(1)如果解析式中分母含有字母,那么分母的取值有什么限制?　　　　　　　(2)如果解析式中有二次根式，且被开方式中含有字母,那么被开方式的取值有什么限制?　　　　　　　　　　　(3)如果解析式中含有零指数幂或负整指数幂，则它们的底数有什么限制？5.当x=时,代数式＝　　　　　6.求下列函数中自变量x的取值范围①y=3x－l　　　　　　　　　②y＝2x2＋7　　　　　　　　　　　③y=

3、　　　　　　　　　　④y=　　　　　　　　　　　　7．请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式8．如图，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式．9.在上面的7.8小题所出现的两个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?7：　　　　　　　　　　　8：　　　　　　　　　　我的疑惑【展示互导】函数自变量的取值范围必须满足下列条件：(1

4、)使分母　　　　　　　　　.(2)使二次根式中被开方式　　　　　　　　　　　　　　.（3）使零指数幂或负整指数幂的底数(4)使实际问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　.【质疑互究】1.在函数中，自变量x的取值范围是2．函数的自变量的取值范围是____________________.3.在长方形ABCD中，AD=10㎝，AB=4㎝，点P是AD上的任意一点，设AP的长为x㎝，△PCD的面积为S㎝2，（1）请写出S与x之间的函数关系式;指出自变量的取值范围;（3）求x=3时的函数值.【检测互评】1.函数的自

5、变量x的取值范围是（　　　）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤12.在函数中，自变量x的取值范围是A.B.C.D.3.在函数y=中，自变量x的取值范围是()A．x≥―3B．x≠4C．x≥―3，且x≠4D．x≥3，且x≠44.一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm．求y和x间的关系式，，自变量x的取值范围。寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；，自变量n的取值范围 6.矩形的周长为12cm，求它的面积S

6、（cm2）与它的一边长x（cm）间的函数关系式，自变量x的取值范围等腰三角形的周长是20㎝，底边长为x㎝，一腰长为y㎝，则y与x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是8．当x＝－3时，求出函数y=2x-3和（3）y=的函数值：