121函数的概念1

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1、函数的概念(第一课时)我们生活在这个世界上，每时每刻都在感受其变化，请大家阅读课本中三个实例：炮弹的射高与时间的变化关系问题；南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题(对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应?)(我国城镇居民家庭恩格尔系数在逐年减少)实例1实例2实例3问题1分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？指出：(1)都涉及两个数集；(2)两个数集间都有一种确定的对应关系，即其中一个数集中的每一个x，在另一个数集中都有惟一确定的y和它对应。对于集合A中的任意

2、一个时间t,按照对应关系,在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作问题2请你应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系。从集合与对应的观点出发从运动变化的观点出发传统定义：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.函数定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数

3、x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。记作y=f(x).x∈A1)f(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”，讨论：值域C与B的关系？构成函数的三要素？C显然为B的子集．构成函数的三要素是定义域、对应关系和值域定义域不同，而对应法则相同的函数，应看作两个不同函数；对函数的表达形式的认识:问题(1):对于任何一个函数都可以用一个数学式

4、子来表示吗?问题(2):函数的表达方式有几种?例1、下列对应是否为A到B的函数：归纳：判断一个对应关系是否是函数要从以下几个方面去判断：(1)A,B必须是非空数集；(2)A中任一元素在B中必须有元素和它对应；(3)A中任一元素在B中必须有惟一元素和它对应.例2、已知(x,y)在f下的对应元素是(x+y,x-y)，求(1)A中元素(-3,2)在B中对应的元素；(2)B中元素(2,1)在f中对应的元素.问题3：初中你学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？二次函数反比例函数一次函数例3：，求f(0)、f(1)、f(－1)、f(a)的值。注意：

5、f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。例4：下列哪个函数与函数y=x是同一个函数：分析：1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，关键看两个函数的定义域和对应关系是否完全一致，若是的，即称这两个函数相等（或为同一函数）2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。练习：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？①f(x)=(x－1)0；g(x)=1②f(x)=x；g(x)=③f(x)=x2；f(x)=(x+

6、1)2④f(x)=

7、x

8、；g(x)=课后作业:P272、4、5、6题.