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《2020版高考数学复习第八单元第46讲双曲线练习理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第46讲双曲线1.[2018·湖南、河南联考]已知双曲线y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(0,-2),一条渐近线的斜率为3,则该双曲线的方程为( )A.x23-y2=1B.x2-y23=1C.y23-x2=1D.y2-x23=12.[2018·湖南邵阳期末]设P是双曲线y2-x23=1上一点,A(0,-2),B(0,2),若
2、PA
3、+
4、PB
5、=8,且
6、PA
7、>4,则
8、PB
9、=( )A.2B.32C.3D.723.[2018·河北衡水武邑中学六模]已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线3x-y+5=0垂直,则双曲线C
10、的离心率为( )A.2B.103C.10D.224.若双曲线y25-x2=m(m>0)的焦距为12,则m= . 5.[2018·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为32c,则其离心率为 . 6.[2018·福建四校联考]设F是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,点F到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比为1∶6,则双曲线的渐近线方程为( )A.22x±y=0B.x±22y=0C.x±35y=0D.35x±y=07.[2018·广东揭阳二模]已知双曲线
11、的焦距为4,A,B是其左、右焦点,点C在双曲线右支上,△ABC的周长为10,则
12、AC
13、的取值范围是( )A.(2,5)B.(2,6)C.(3,5)D.(3,6)8.[2018·广东茂名二联]已知a>0,b>0,以(0,b)为圆心,a为半径的圆与双曲线C:y2a2-x2b2=1的渐近线相离,则C的离心率的取值范围是( )A.1,5+12B.5+12,+∞C.1,5+32D.5+32,+∞9.[2018·陕西西安模拟]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,且
14、AB
15、=43,则C的实轴长为( )A.2B.22C.4D.810.[
16、2018·浙江绍兴二调]已知F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以F1F2为直径的圆交渐近线ay=bx于点P(点P在第一象限),PF1交双曲线左支于点Q,若Q是线段PF1的中点,则该双曲线的离心率为( )A.3B.5C.5+1D.5-111.[2018·北京朝阳区质检]已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线C的方程是 . 12.[2018·云南昆明一中摸底]已知双曲线C的中心为坐标原点O,F(2,0)是双曲线C的一个焦点,过点F作渐近线的垂线l,
17、垂足为M,直线l交y轴于点E,若FM=3ME,则双曲线C的方程为 . 13.[2018·海南中学一模]已知双曲线C的一条渐近线的方程是x-2y=0,且双曲线C过点(22,1).(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的左、右顶点分别是A1,A2,P为双曲线C上任意一点,直线PA1,PA2分别与直线l:x=1交于点M,N,求
18、MN
19、的最小值.14.设A,B分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点,双曲线的实轴长为43,焦点到渐近线的距离为3.(1)求双曲线的方程;(2)已知O为坐标原点,直线y=33x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的
20、右支上存在点D,使得OM+ON=tOD,求t的值及点D的坐标.15.[2018·重庆三诊]已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,以OF2为直径的圆M与双曲线C相交于A,B两点,若AF1与圆M相切,则双曲线C的离心率为( )A.2+362B.2+62C.32+62D.32+26216.[2018·山西五校联考]设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,
21、F1F2
22、=2c,过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A,已知Qc,3a2,
23、F2Q
24、>
25、F2A
26、,P是双曲线C右支
27、上的动点,且
28、PF1
29、+
30、PQ
31、>32
32、F1F2
33、恒成立,则双曲线的离心率的取值范围是( )A.102,+∞B.1,76C.76,102D.1,102课时作业(四十六)1.C [解析]由题意得c=2,ab=3,因为a2+b2=c2,所以a=3,b=1,所以双曲线的方程为y23-x2=1,故选C.2.C [解析]因为
34、PA
35、>4,所以
36、PB
37、<4,故
38、PA
39、-
40、PB
41、=2a=2,又
42、PA
43、+
44、PB
45、=8,所以
46、PB
47、=3,故选C.3.B [解析]易知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y
