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时间：2019-06-24
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1、《自动控制原理课程设计》课程编号j1630102课程名称自动控制原理课程设计周数1英文课程名PrincipleofAutomaticControl开课院（系）信息学院开课系自动化系修订时间2013年12月22日一、课程设计意义1．学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。2．分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。3．掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。二、课程设计的主要内容:图1典型三阶系统的结构方框图图1典型三阶系统结构方框图已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示：其开环传递函
2、数为，本实验在此开环传递函数基础上做如下实验内容：1．典型三阶系统电路模拟研究；2．典型三阶系统数字仿真研究；3．分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。三、设计的模拟电路及仿真研究结果上图为典型三阶系统的模拟电路图，其中系统开环传递函数为，T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即其中，K=500/Rx，Rx的单位为kW。系统特征方程为，根据劳斯判据得到：当03、稳定，作等幅振荡；当K>12时，系统不稳定。1、当K>12时,即滑动变阻Rx<42KΩ时，由模拟电路得到：从左图可以明显看出输出量随着时间的推移越加振荡偏离输入量，故系统不稳定。典型三阶系统（不稳定）的阶跃响应图2、当K=12时，即滑动变阻Rx=42KΩ时，得：左图显示了输出量围绕输入来回等幅振荡。系统为临界稳定。典型三阶系统（临界稳定）的阶跃响应图3、当042KΩ时，得：右图为Rx=100KΩ时的典型三阶系统阶跃响应图。输出量随时间的推移准确跟踪输入，稳态误差为0。典典型三4、阶系统（稳定）的阶跃响应图该系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.68s6.75s4.69V3.00V56.3%0100.48s19.45s5.56V3.00V85.3%0事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：相位裕量为：由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。（1）、K=10、T0=1、Tl=05、.1、T2=0.5（2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=0.5s）（K=10、T0=0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、K=10、T0=1、T1=0.25、T2=0.5（4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.25s，T2=0.5s）（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=2s）根据控制变6、量法得到：当K不变时，T0变大、T1减小能使系统更稳定；相反则使系统稳定性下降。T2变大则使系统的响应时间变长，反之变短。固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下：典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（T2=0.55s）（T2=0.15s）四、设计的数字模型及数字仿真结果典型三阶系统的数字电路图系统由一个积分环节和两个惯性环节构成，其中阶跃输入信号为3V,开环传递函数为：,(图中K=12)1、当系统不稳定，即K>12时，系统的阶跃响应图（K7、=15)如下：随着时间的推移，输出量不断地振荡偏离输入量。2、当系统临界稳定，即K=12时，系统的阶跃响应图如右：可以明显的看出输出量围绕输入值来回等幅振荡。3、当系统稳定，即K<12时，系统的阶跃响应图（K=10）为：随着时间的推移，输出量最终准确跟踪输入。系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.67s5.63s4.59V3V53%0100.47s22.27s5.55V3V85%0当然除了增益K能改变系统稳定性外，时间常数T0、T1、T2也能改变系统的稳定性能。通过数字8、电路仿真，得：（1）、（2）、典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=0.5s）（K=10、T0=0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、（4）、典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.25s，T2=0.5s）（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=2s）运用数字电路仿真和控制单一变量，得到:当增益K不变时，T0的减小会使
3、稳定，作等幅振荡；当K>12时，系统不稳定。1、当K>12时,即滑动变阻Rx<42KΩ时，由模拟电路得到：从左图可以明显看出输出量随着时间的推移越加振荡偏离输入量，故系统不稳定。典型三阶系统（不稳定）的阶跃响应图2、当K=12时，即滑动变阻Rx=42KΩ时，得：左图显示了输出量围绕输入来回等幅振荡。系统为临界稳定。典型三阶系统（临界稳定）的阶跃响应图3、当042KΩ时，得：右图为Rx=100KΩ时的典型三阶系统阶跃响应图。输出量随时间的推移准确跟踪输入，稳态误差为0。典典型三
4、阶系统（稳定）的阶跃响应图该系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.68s6.75s4.69V3.00V56.3%0100.48s19.45s5.56V3.00V85.3%0事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：相位裕量为：由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。（1）、K=10、T0=1、Tl=0
5、.1、T2=0.5（2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=0.5s）（K=10、T0=0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、K=10、T0=1、T1=0.25、T2=0.5（4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.25s，T2=0.5s）（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=2s）根据控制变
6、量法得到：当K不变时，T0变大、T1减小能使系统更稳定；相反则使系统稳定性下降。T2变大则使系统的响应时间变长，反之变短。固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下：典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（T2=0.55s）（T2=0.15s）四、设计的数字模型及数字仿真结果典型三阶系统的数字电路图系统由一个积分环节和两个惯性环节构成，其中阶跃输入信号为3V,开环传递函数为：,(图中K=12)1、当系统不稳定，即K>12时，系统的阶跃响应图（K
7、=15)如下：随着时间的推移，输出量不断地振荡偏离输入量。2、当系统临界稳定，即K=12时，系统的阶跃响应图如右：可以明显的看出输出量围绕输入值来回等幅振荡。3、当系统稳定，即K<12时，系统的阶跃响应图（K=10）为：随着时间的推移，输出量最终准确跟踪输入。系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.67s5.63s4.59V3V53%0100.47s22.27s5.55V3V85%0当然除了增益K能改变系统稳定性外，时间常数T0、T1、T2也能改变系统的稳定性能。通过数字
8、电路仿真，得：（1）、（2）、典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=0.5s）（K=10、T0=0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、（4）、典型三阶系统阶跃响应图典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0=1s，T1=0.25s，T2=0.5s）（K=10、T0=1s，T1=0.1s，T2=2s）运用数字电路仿真和控制单一变量，得到:当增益K不变时，T0的减小会使
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