数学人教版七年级下册不等式性质

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1、课题：9.1.2不等式的性质（第1课时）一、教学目标1.经历不等式性质的探究过程，知道不等式的三个性质.2.会利用不等式的性质解比较简单的不等式.二、教学重点和难点1.重点：不等式的三个性质.2.难点：不等式性质3的探究及运用.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______，不等式的所有解组成不等式的_________.2.直接想出不等式的解集：(1)2x＞6的解集是______________，x+5＜7的解集是_______________.（二）创设情境，导入新课师：刚才大家求出了两个不等式的解集，大家是怎么求的？生：直接看出来

2、的.（只要意思说到就可以）（师板书：）师：（指不等式）你能直接想出这个不等式的解集吗？（稍停一会儿）我估计大家想不出来，老师也想不出来.那怎么求这个不等式的解集呢？这正是我们要学习的内容.为了学习怎么求不等式的解集，我们先来看看不等式有什么性质.（板书课题：9.1.2不等式的性质）（三）尝试指导，讲授新课师：说到不等式的性质,我们自然会想到等式的性质.大家还记得等式有什么性质？（师出示下面的等式性质，等式性质要提前写好）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，所得结果仍是等式.等式的性质2：等式两边乘（或除以）同一个数，所得结果仍是等式.（除数不为零）师：请大家把等式的这两个性质

3、读两遍.（生读）师：不等式有什么性质？不等式是不是也有与等式类似的性质？和等式相比，不等式有没有特别的性质？带着这些问题，请大家自己来探究.（师出示探究题）3.探究题：(1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：5＞3，5+2____3+2，5-2____3-2；-1＜3，-1+3____3+3，-1-3____3-3.(2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向________.（生做探究题，师巡视引导）师：我们一起来看这一道题.（生报(1)题答案，师填入“＞”或“＜”）师：（指第一排三个不等式）大家观察这一排三个不等式，从这三个不等

4、式你发现了什么规律？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指准5＞3）5＞3，左边大于右边.（指准5+2＞3+2）在5＞3的两边都加上2，左边还是大于右边.（指准5-2＞3-2）在5＞3的两边都减去2，左边还是大于右边.师：（指第二排三个不等式）大家再观察这一排三个不等式，从这三个不等式你又发现了什么规律？生：……（多让几位同学说，直到有学生说得比较清楚为止，如果没有学生能说清楚，类似第一排，教师再说一遍第二排的规律）师：（指准探究题）根据前面发现的规律，可以得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变还是改变？生：不变.（师填入：不变）师：不等号的方向不变是

5、什么意思？生：……（多让几位同学说）师：不等号的方向不变的意思是：（指准第一排三个不等式）原来左边大于右边，两边加或减同一个数后，左边还是大于右边；（指准第二排三个不等式）原来左边小于右边，两边加或减同一个数后，左边还是小于右边.师：下面我们再来看一道探究题.4.探究题：(1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：6＞2，6×5______2×5，6×(-5)______2×(-5)；-2＜3，(-2)×6______3×6，(-2)×(-6)______3×(-6).(2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质2：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向________；不等式的性质

6、3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向________.（生做探究题，师巡视引导）师：我们一起来看这一道题.（生报(1)题答案，师填入“＞”或“＜”）师：（指两排不等式）大家观察这两排不等式，从这两排不等式你发现了什么规律？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指准第一排不等式）6＞2，在6＞2的两边乘同一个正数5,不等号的方向不变；在6＞2的两边乘同一个负数-5，不等号的方向改变.师：（指准第二排不等式）-2＜3，在-2＜3的两边乘同一个正数6，不等号的方向不变；在-2＜3的两边乘同一个负数-6，不等号的方向改变.师：（指准探究题）根据发现的规律，我们可以得出不等式的性质2：不

7、等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变还是改变？生：不变.（师填入：不变）师：（指准探究题）根据前面发现的规律，我们还可以得出不等式的性质3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向不变还是改变？生：改变.（师填入：改变）师：（指准性质2性质3）这两个性质都是对乘来说的，那么对除来说，这两个性质还对不对呢？不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变.对吗？不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变.对吗？生：对.（师在性质2和性质3分别插入：（或除以））师：为什么对呢？因