代入消元法（一）高继勇

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1、七年级数学教学设计下关四中高继勇2017-05-29一、课题8.2.1用代入消元法解二元一次方程组编写高继勇二、本课学习目标与任务：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.三、知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0四、自学任务（分层）与方法指导：[引例]一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上

2、一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?1、x＋y＝22　2x＋y＝40二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝，将第2个方程2x＋y＝38的y换为，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22-x)＝40由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将

3、一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②解：由①得x＝③将③代入②得解得y＝将y＝代入③中得x＝原方程组的解为：3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入，消去一个.（3）解所得到的方程，求得一个

4、的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.五、小组合作探究问题与拓展：1、用代入消元法解方程组4x－y=53x+4y＝163(x－1)=2y－35x－6y＝332、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=____

5、_____________，用含y的式子表示x，则x=________________已知x－，用含x的代数式表示y，则y=_______________.2、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.3、（x＋2y＋5）2＋

6、2x－y－3

7、=0，则x=_____________，y=_______________。4、若是方程组的解，则k=_______，m=______。5、用代入法解二元一次方程组：（1）y=2x－3(2)2x－y＝53x+2y＝83x+4y＝2