数学人教版八年级上册等腰三角形判定

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1、等腰三角形的判定兵团第七师130团民汉学校李经旭重点与难点分析：本节内容的重点是定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点

2、之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：（1）参与探索发现，领略知识形成过程学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名

3、学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。（3）总结，形成知识结构为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提

4、出如下问题，让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？一．教学目标 ：1．使学生掌握定理及其推论；2．掌握等腰三角形判定定理的运用；3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二．教学重点：定理三．教学难点 ：性质与判定的区别四．教学用具：直尺，微机五．教学方法：以学生为主体的讨论探索法六．教学过程 ：1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。2、

5、等腰三角形有哪些性质？①等腰三角形是轴对称图形。②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).问题情境：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？思考：把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.

6、1画△ABC.使∠B＝∠C＝30°量一量，线段AB与AC的长度。你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)例1：如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离80°40°NBAC北解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°

7、-40°=40°∴∠C=∠A∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20（12-10）=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里课堂小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。八．作业 1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。