数学人教版八年级上册完全平方方式

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1、完全平方公式教学设计一、教材分析本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用．它是在学生学习了单项式乘法、多项式乘法和平方差公式后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面： 整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法和平方差公式之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处． 乘法公式是

2、后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用． 公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式．二、学情分析学生之前已经学习了单项式乘法、多项式乘法和平方差公式,平方差公式的推证和计算过程应用的简便性，快捷性也为这节课的学习打下良好的的基础和铺垫作用.三、教学目标1、知识与技能：理解完全平方公式的推导过程，了解这个公式的几何意义，会应用公式进行简单的计算2、过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式

3、的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力，培养学生的发现能力和归纳能力。3、情感态度价值观：通过数学探究与验证，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养自主探究和合作交流，增强团队意识和乐于探究的良好品质，在数学活动中获得成功的体验与喜悦。四、完全平方公式和平方差公式都是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下：教学重难点本节的重点是体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。本节的难点是从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和或者差

4、的平方，以及等于那两个数的平方和，加上或者减去他们的积的两倍。即完全平方公式的变式运用五、教学方法根据初中生的学习特点，形象思维比较弱，采用自主实践探索，经历数学公式发现的过程，启发学生思考，独立探索和小组合作交流学习探究相结合，引导学生主动地进行观察，猜测，检验和交流。再进到学生探索学习的过程中，边实践，边探究，边归纳，突出以学生为主体的探索性交流学习，教师努力为学生创造探索性交流学习的氛围和条件，遵循知识产生过程，从一般到特殊到一般的知识学习过程，将所学的知识更好的应用于实际中六、教学手段根据本节课的特点，为了更生动，直观，形象地展示公式推导过

5、程，突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以自主探究和小组交流相结合、多媒体辅助教学组织手段。七、教学环节教学流程教学内容师生活动设计说明环节一：温故知新，探索新知一、学1.完成以下练习的计算：（1）==(2)=（）（）==(3)=（）（）==(4)=（）（）==(5)=（）（）==时间3分钟+1分钟对答。学生先动手做练习，温习旧知识，而后老师投影学生答案，快速核对答案。并提出问题，题目是不是有什么相同点和不同点？引发学生猜想，为探究做铺垫。目的在于使得学生回顾多项式乘以多项式，同时也复习之前所学的平方差公式，(1)小题会有更多学生选择运用公式，在

6、此为下面引出完全平方公式作铺垫。其余练习题是2.完全平方公式：（1）（2）文字表述为：两个数的（或）的平方，等于它们的，加上(或减去)它们的的倍。上述两个公式统称为完全平方公式。比较①、②两个公式：计算结果右边共有项，都有___________与______________并且相同，只有___________与______________符号不同时间3分钟+2分钟交流老师引导学生观察归纳并引出公式，学生通过小组讨论，找出两个公式的相同点和不同点。整个探究环节以学生为主线，教师为辅助完成。教师及时将探究结论板书至黑板。完全平方式，让学生感受推导过程。

7、目的在于让学生理解完全平方公式的意义，小组讨论能让学生经过推导后更深刻理解公式的结构，并且能区分两个公式的异同点，便于运用。环节二：导入情景，例题展示二．导3.用面积说明完全平方公式问题1：如图1，花都某中学地理园有一块边长为a米的正方形草坪，由于第二课堂需要，对草坪进行改造，各边长增加b米，形成四块草坪。问改造后的草坪的面积是多少？（两种方法表示草坪面积）方法1：S=baab图1方法2：S=时间4分钟+1分钟展示老师：PPT展示图形变化过程，引导学生用两种方法表示学生：完成练习再小组讨论交流，然后展示答案用实际问题作为背景，目的在于使得学生比较容

8、易理解要求，通过多媒体展示图形变化过程，感受从整体到部分的分解过程，便于启发学生思维。用整体求出公式左边代数式，用四部分的