数学人教版八年级上册分式方程

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1、15．3分式方程（一）城郊中学：张流民教学目标：1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点：解分式方程的基本思路和解法。学习难点：理解解分式方程时可能无解的原因。学具使用多媒体课件一、课前预习1、阅读课本P150～151页，思考下列问题：（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、合作

2、学习探索新知1、小组合作分析问题【1】解一元一次方程的步骤是什么？【2】解方程：【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为．【4】议一议方程特征：◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.【5】想一想方

3、程x+（x+1）=是不是分式方程?◆归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．【6】做一做在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【7】讨论怎样解方程◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【8】解分式方程的方法：（1）在方程

4、的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。【9】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不

5、是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根三、归纳总结巩固新知1、知识点的归纳总结：【1】分母中含有未知数的方程叫分式方程.【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【3】解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零【5】验根：把求得的根

6、代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。【6】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根【7】归纳2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】解方程：【练习】课本P150页练习四、课堂小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你想告诉同学们注意什么？（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方

7、法？五、课堂小测2、若分式与1互为相反数，则x的值是______.3、解方程。（1）（2）六、独立作业我能行1、课本P150页习题1、2题2、预习下节课内容