数学人教版八年级上册14．3．1 提公因式法

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1、14．3．1提公因式法教学目标因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法教学重点课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）提出问题，感知新知1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__【1】2．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+

2、c）分析特点：等号的左边：都是多项式等号的右边：几个整式的乘积形式【2】（二）得到新知11.总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式2.与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形注意：因式分解不是运算，只是恒等变形形式：多项式=整式1×整式2·×···×整式n3.强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x

3、＋y)；(3)<2m>(m-n)=<2m2>-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)<3a>2+<6a>=<3a>（a+2）；(6)(7)；(8)<18a>3bc=<3a>2b·<6ac>．4.分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的例如：，在有理数范围里是：在实数范围里是：【1】使学生从感性上对因式分解有个大致的印象【2】类似小学的分解质因式设计意图（一）得到新知21.分析例题：x2+xam+bm+cm（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m,2．因此，

4、我们把每一项都含有的因式叫做：公因式3．认识公因式例：多项式的公因式是？练习：找出公因式：（四）小结附加练习作业板书设计教学反思§14．3．1提公因式法一、理解概念1．分解因式　　2．公因式二、例题讲解[例1]（略）[例2]（略）一、随堂练习二、小结设计意图第二课时（一）回顾旧知识1．因式分解2.公因式（二）学生动手，总结方法1．我们上节课已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解把8a3b2-12ab3c分解因式2．学生动手3．分析过程：①先确定公因式：②然后用每一项去除以公因式③

5、结果：4．总结方法：以上①②③的分解过程的方法叫做提取公因式（三）加强练习例：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）3x3-6xy+x-4a3+16a2-18a6（x-2）+x（2-x）练习：教科书练习1，2例：简便计算：练习：教科书练习3（四）附加练习求证：若为正整数，则能被24整除（一）小结提取公因式的方法思考：提取公因式法的适用范围板书设计作业教学反思预习要点