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1、“一次函数图象的应用”教学设计西乡县第五中学范红霞概述：本节课的内容是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第六章第五节“一次函数图象的应用”。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习是初中阶段数学学习的一个重要内容。课本遵循循序渐进、螺旋上升的原则进行设计，通过七年级的“字母表示数”“变量之间的关系”的铺垫，在本章系统学习一次函数，了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数观点认识世界的意识和能力。而本节课是利用函数图象解决现实问题，让学生通过图象获取信息，并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。一、教学目标1、知识与技能：能利用函
2、数图象解决简单的实际问题；2、过程与方法目标：①通过函数图象获取信息的过程，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维能力；②利用函数图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。3、情感与态度目标①通过对实际问题的解决过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力；②经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。二、教学重难点教学重点：应用一次函数的图象，解决实际问题。教学难点：图象信息的挖掘。三、学情分析由于学生之间存在着一定的差异，因此对于不同层次的学生的要求定位也不应完全相同。对于基础较薄弱的学生主要要求他们会将图象信息与文字信
3、息进行互化；而对于基础较好的学生，则要求他们从多角度对问题寻求多种解法。但在教学中要注意不要故意引导学生使用代数方法解题，应避免习惯性的代数化倾向。四、教学过程㈠知识回顾：1、一次函数图象是什么？2、一次函数图象可获得哪些信息?[学生举手回答,在学生回答的基础上借助课件归纳四个用途]㈡探索分析1、问题[播放课件,提出问题]由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,看图回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱天后将发出干旱警报
4、?(3).按照这个规律,预计持续干旱天水库将干涸?[提出问题后,学生积极思考,举手回答,回答不准确的,师生共同纠正,同时利用课件演示加深印象]2、合作探究：还能用其它方法解答本题吗？[引导学生思考交流,找出关系式,V=-20t+1200再代入各组t或V的值对应的求V与t的值]设计意图:这是一个最基本的函数图象问题,通过三小问教会学生直接利用图象的方法,而第二个问题主要针对学有余力的学生,学习代数方法解决问题.3、应用:例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多
5、少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？设计意图:在图象信息的识别与分析中,提高学生的识图能力,进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力,发展形象思维.4、小结提高:如何解答实际情景函数图象的信息？[学生充分思考的基础上归纳解题方法,让思维更理性,方法一般化]㈢练习巩固:1、上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:试问：⑴加油站在多少千米处?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?⑶若乙地
6、与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?2、某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：1)植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm？3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？设计意图：通过三个不同背景的问题的解答，进一步巩固利用函数信息解决实际问题的方法，强化数形结合意识，培养数学应用能力。㈣小结：通过这节课的学习，你有什么收获？[引导学生从
7、知识方面、数学思维、数学能力三个不同的方面归纳]㈤作业：课本200页1题，201页3题
