实数课堂小测、练习题

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1、实数练习题一、填空题。1.下列各式中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.下列计算正确的是()A．B．C．D．3.数3.14，，π，0.323232…，，中，无理数的个数为（　　　）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个4．若实数－1yB．x0Ｂ．a≥0Ｃ．a<0Ｄ．a≤06．使＋有意义的x的取值范围是（　　　）Ａ．x≥0Ｂ．x≠2Ｃ．x>2Ｄ．x≥0且x≠27．下列说法错误的是（　　）Ａ．负数不能开偶次方　　　　Ｂ．有理数和无理数统称实数Ｃ．无限小数是无理数

2、　　　　Ｄ．数轴上的点和实数一一对应8．若

3、1－x

4、－＝2x－5，则x的取值范围是（　　　）Ａ．x>1　　　Ｂ．x<4Ｃ．1≤x≤4Ｄ．以上都不对9.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A、－1B、1－C、2－D、－2二、填空题。10.36的平方根是；的算术平方根是；11.的相反数是；绝对值等于的数是；12.把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；13.若1＜x＜3

5、，则化简=；14.已知+=0，那么a—b=；15.估算比较大小：（1）＿＿＿－3.2；（2）＿＿＿5。16.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。17.满足的整数x是＿＿＿＿。18.借助计算器可以求得=55,=555,=5555……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=_______________；三、解答题。19.求下列χ的值。①16χ2-9=40②③20.化简下列各式。①

6、-

7、②

8、

9、21.已知a<0，ab<0，且

10、a

11、>

12、b

13、,试比较a、b、-a、-b的大小.22．已知实数a、b、c满足，2

14、a-1

15、++c2-c+=0,求a+b

16、+c的值.23.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?(声音的速度为340米/秒)。参考答案与提示一、填空题。1.D.提示：；。2.D.提示：.,任何一个不为零的数的0次方等于1。。3.A.提示：无理数是，π.4．A.提示：y＝,x=y3比较y-x=y-y3=y(1-y2),∵－1

17、a

18、+a=0

19、,

20、a

21、=-a≥0,∴a≤0.6．D.提示:使＋有意义,需满足x≥0,x-2>0,解得x>2.7．C.提示:无限小数分无限循环小数和无限部循环小数.无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数.8．C.提示：

22、1－x

23、－＝

24、1-x

25、-

26、x-4

27、,当x<1时,原式=(1-x)-(4-x)=-3;1≤x≤4时原式=(x-1)-(4-x)=x-1-4+x=2x-59.C.提示:设C点所代表的数是x,1-x=-1,解得x=2-.二、填空题。10.±6,2;提示:注意平方根与算术平方根的关系.11.,±.12.有理数集合：｛0,,,,……｝；无理数集合：｛-,0.10100

28、10001…,,-,……｝；负实数集合：｛-,,-,……｝；提示:实数集分为有理数集与无理数集,实数集与数轴上的点一一对应。13.4-2x.提示:=

29、x-3

30、-

31、x-1

32、=4-2x.14.8,提示：由+=0,a-5=0且b+3=0,a=5,b=-315.>,>.提示:()2=10,∵3.22=10.24>10,<3.2,∴>－3.2；∵130>125,∴>5.16.3.17.-1,0,1,2.提示:-1.732,2.236.18．5555……55(共2004个5).提示:里面有“几个4和3”的平方，外面就是“几个5”.三、解答题。19.求下列χ的值。①16χ2-9

33、=4016x2=49x2=x=±②x-1=±2x=1±2x=3或者-1③2x-1=-22x=-1x=-20.①∵3<5,∴<,∴-<0,∴

34、-

35、=-.②∵3>2∴>,∴<,-<0,

36、

37、=-.21.∵a<0，ab<0，　　∴b>0。　　∴a0，-b<0，　　又∵

38、a

39、>

40、b

41、　　　∴a<-b

42、a-1

43、++c2-c+=2

44、a-1

45、++(c-)2=0,∵

46、a-1

47、≥0,≥0,(c-)2≥0,∴

48、a-1

49、=0,=0,(c-)2=0,∴a-1=0,2b+c=0,c-=0,∴a=1,b=-,c=,∴a+b+c=.23.解：楼下的学生听到叫声的时间

50、为19.6