海岸动力学 严以新 习题

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1、第一章1．1建立简单波浪理论时，一般作了哪些假设？1．2试写出波浪运动基本方程和定解条件，并说明其意义。1．3试写出微幅波理论的基本方程和定解条件，并说明其意义及求解方法。1．4线性波的势函数为证明上式也可写为1．5由线性波的势函数证明水质点轨迹速度并绘出相位=0~2时自由表面处的质点轨迹速度变化曲线以及相位等于0，/2，，3/2和2时质点轨迹速度沿水深分布。1．6试根据弥散方程，编制一已知周期和水深计算波长、波数和波速的程序，并计算出=9s，分别为25m和15m处的波长和波速。1．7证明只有水深无限深时，水质点运动轨迹才是圆。1．8证明线性波单位水柱体内的平均势能和动能为。1．9在水深为

2、20m处，波高=1m，周期=5s，用线性波理论计算深度z=–2m、–5m、–10m处水质点轨迹直径。1．10在水深为10m处，波高=1m，周期=6s，用线性波理论计算深度z=–2m、–5m、–10m处水质点轨迹直径。1．1在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期=5s，最大压力(包括静水压力，但不包括大气压力)，最小压力，问当地水深、波高是多少?1．12若波浪由深水正向传到岸边，深水波高，周期，问传到lkm长的海岸上的波浪能量(以功率计)有多少？设波浪在传播中不损失能量。1．13在水深为5m处，波高，周期，试绘出二阶斯托克斯波与线性波的波剖面曲线及近底水质点速度变化曲线并比较之。1．14

3、如果二阶斯托克斯波的附加项(非线性项)的振幅小于线性项的5％时，可以略去附加项而应用线性波理论，问在深水处应用线性波理论的最大允许波陡是多大？在相对水深h／L=0．2处应用线性波理论的最大允许波陡又是多大。1．15在水深为5m处，，，试计算斯托克斯质量输移速度沿水深的分布并计算单位长度波峰线上的质量输移流量。1．16试述波浪频谱和波浪方向谱的意义。1．17已知一波浪系列的有效波高为4．7m，有效波周期为4．7s，问该波列的平均波高是多少？大于6m的波高出现的机率是多少？第二章2．1试述波浪守恒和波能守恒的意义?何谓波浪浅水变形?2．2何谓波浪折射？斯奈尔折射定律意义何在?2．3若深水波高厅

4、=lm，周期T=5s，深水波向角，等深线全部平行，波浪在传播中不损失能量，计算在水深h=10m、5m、2m处的波高(用线性波理论)。2．4上题中求水深h=10rn、5m、2m处底部水质点轨迹速度的最大值及床面剪切应力的最大值，假定床面平坦，泥沙粒径D=0．01mm。2．5若深水波高厅，周期T=10s，等深线全部平行，波浪正向入射，波浪在传播中不损失能量，分别用线性波理论及考虑非线性影响(用岩垣公式)求水深h=2m处的波高。2，6若波浪由深水正向传到浅水，深水波高为，周期为T，海床底坡为m，波浪没有折射，但必须考虑底部摩阻损失，已知摩阻系数为，试编制一计算浅水中任一点的波高的程序。2．7当波

5、浪斜向进入浅水区时，若海底等深线平行，证明：两相邻波向线在任意水深处所截的等深线段为常数，由此证明任意点的折射系数其中为深水波向角，为该点的波向角。2．8在深水中，1s、5s、10s周期的波浪不破碎可能达到的最大波高是多大？在水深为10m处及水深为lm处可能达到的最大波高各为多大？设海滩坡度极为平缓。2．9若海滩波度为1／20，深水波高厅，周期T=5s，等深线完全平行，求波浪正向入射时，波浪在海滩上破碎时的破波水深及破波高。2．10上题若波浪斜向入射，深水波向角=450，求破波水深及破波高。2．11一个波流共存场，已知水深h=20m，无流时的波周期，波高，波浪传播方向与水流方向夹角为150

6、0，试求出波流共存时的波长、波速和波高。第三章3．1近岸流方程是如何得到的？简述方程中各项的物理意义。3．2简述辐射应力在浅水区和破波带的变化规律。3．3波浪增减水是如何发生的?3．4波浪斜向入射平直海滩时沿岸流的生成机理是什么?3．5假定波浪斜向入射平直海岸，等深线相互平行，深水波角为，深水波高为，试根据能量守恒和Snell定律导出破波带外平均水位的表达式。3．6波浪斜向入射平直海岸，等深线相互平行，试证明破波带外从深水到浅水沿程不变。3．7若等深线平行，深水波高，周期，深水波角=300，海滩坡度m=1／30，问碎波带内平均沿岸流流速有多大?3．8上题若取，摩阻系数，若考虑侧向混合影响，

7、计算沿岸流流速在海滩横断面上的分布。3．9假定海滩坡度均匀一致，岸线平直，波浪正向入射，沿岸方向波高不等，破波高度的沿岸梯度为已知。垂直于岸线的流速可忽略不计，不考虑侧向掺混。试根据沿岸流控制方程，导出沿岸流速度表达式。第四章4．1平衡潮理论和实际潮汐的差异是由哪些因素造成的/4．2简述地球自转对外海潮流的影响。4．3简述自转力对河口潮汐和潮流的影响。4．4潮波进入河口后会发生哪些变化?4．5简述潮波在大陆架的传播特征。