善待学生解题错误 演绎课堂教学精彩

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1、善待学生解题错误演绎课堂教学精彩——人教版六年级下册“平均数问题复习”的教法比较天门市皂市镇李场小学舒珍有人说：没有错误的课堂是失败的课堂，学生出错之时，就是老师出彩之时。看来学生的“错误”的确是一种教学资源。最近，我对“平均数问题”进行了两轮的教学实践与反思，使我对“错误”有了进一步的感悟：只要我们能做到善待错误、研究错误、并善用错误，“错误”必将成为师生共同发展的宝贵财富。案例片段一教师出示下面信息：李场小学六（1）班学生参加数学笔算能力测试。女生组15人共得1475分，男生组30人共得2400分

2、。根据以上信息，你能提出哪些数学问题？生1：女生的平均成绩是多少？生2：男生的平均成绩是多少？生3：全班的平均成绩是多少？师：怎样解答这些问题？生4：用1475÷15=95（分）求女生的平均成绩。生5：用2400÷30=80（分）求男生的平均成绩。生6：用（1475+2400）÷（15+30）=85（分）求全班的平均成绩。生7：我不同意他的做法，应该用（95+80）÷2=87.5（分）求全班的平均成绩。师：我们在求平均成绩时，应该用“班级总分除以班级人数”，所以生7的方法是错误的。你们记住这样的题目就

3、应该用“全班总分÷总人数=平均分”来求，大家齐读两遍。生7（询问老师）：为什么我的方法是错误的？师：这个问题我们今天课堂上就不研究了，下课以后再和你讨论。……反思与实践我为什么会视学生的错误而不顾呢？众所周知，平均数的计算方法是“总数量÷总分数=平均数”。学生对于这个关系式的理解尚且困难，何况生7的解题策略不要求全班同学理解。我甚至认为生7的解法不仅会引起不必要的思维干扰，还有可能影响最普遍解法的掌握程度。于是，在教学过程中，我对生7的做法“一票否决”，对学生的反问“采取回避”，漠视学生的情感体验，片

4、面强调教师的主导作用，采用“填鸭式”教法向学生硬灌一般“求平均数”的方法，忽略了学生的主体地位，浪费了课堂动态生成的错题资源，导致学生在练习反馈环节错误率达60%以上。由此可见，仅仅从“比较”的维度解释平均数的意义，看似顺畅的教学现象背后，实则还潜藏着学生难以跨越、教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。如果教师能耐心倾听学生的想法，善于捕捉学生思维的原点与教学资源，再通过一系列追问打破学生的思维定势，课堂教学效率一定会有所提高。虽然说解剖课例的过程是痛苦的。但惟其痛苦，才有“凤凰涅磐”般的重生。于是备课

5、的焦点再次落到了“数据的代表”上来。能否从“数据的代表”的角度，重新为“平均数”寻找一条诞生的新途径？此时便有了第二次实践。案例片段二为了防止学生的机械模仿，我用电脑画面出示下面的信息：小辉去外婆家要走一段长720米的山路。去时是上坡路，他平均每分钟只能走60米，沿原路返回时，他平均每分钟能走80米。根据以上信息，你能求出小辉往返的平均速度吗？生1：我能。用（60+80）÷2=70米师：同学们，你们有什么想法？生2：我不同意他的做法。昨天老师讲过：求平均数应该用“总数量÷总份数”，这道题虽说是求平均速

6、度也就是求平均每分钟走多少米，应该用“往返的总路程÷往返的总时间”即720×2÷(720÷60+720÷80)=68米师：你们认为哪种方法正确？通过统计发现：两种方法的认同率各占一半。（少数学生没有观点）师对生1：请说说你是怎么想的？生1：因为去时平均每分钟走60米，返回时平均每分钟走80米，所以把两个平均速度进行平均就得到了往返的平均速度。师：哦，这样做有没有道理呢？我们利用图表进行分析：（教师一边引导学生分析、一边填表）时间序号123……9101112去时606060……60606060回时808

7、080……80///平均707070……70606060师问：去时要走多少分钟？（12分钟）平均每分钟走60米可以看作1至12号每分钟走且只走60米。返回时要走多少分钟？（9分钟）平均每分钟走80米，可以看作1至9号每分钟走且只走80米。那么怎样调整后往返每分钟走的路程一样多呢？生一起回答：多的给少的。师：显然，“一帮一”是最常见的策略。可是这样就带来了一个麻烦：返回时每分钟走的路程帮助它对应号数的去时每分钟走的路程，由于去时比返回时多走了3分钟，这样一帮一后，去时第10、11、12分钟每分钟仍然只走

8、了60米，也就是说往返的每一分钟走的路程没有变的一样多。没有变得一样多，说明求出来的是不是平均速度？生这时恍然大悟：用两次平均速度的和除以2不能得到往返的平均速度。师：那么，在什么情况下可以用这种方法解决呢？学生从图表中很快得出结论：当往返的时间相同时，才能用两个平均速度的和除以2。师小结：也就是当各部分的份数相等时，用“各部分平均数的和除以平均数的个数”就非常简单。师接着又利用图表，引导学生用“移多补少“的策略，将返回时平均每分钟走的路程看作两部分：一