四校联考高二数学理科参考答案

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1、2009-2010学年第一学期高二年级期末四校联考数学（理）试卷（2010.1）参考答案一．选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BDADDCCABC二．填空题（每格４分，共24分）11．6012．13.14．215．16．三．解答题（本大题共56分）17．（本题满分10分）证明：（I）AC＝3，BC＝4，AB=5即AC⊥BC由直三棱柱ABC－A1B1C1可知CC1⊥底面ABC，CC1⊥AC又∵CC1∩BC=C∴AC⊥平面CBB1C1∵BC1平面CBB1C1∴AC⊥BC1------------------------------

2、---5分（II）设,连结BM∵矩形的对角线互相平分，∴M为BC1的中点又∵点D是AB的中点，∴DM∥AC1∵AC1平面CDB1,DM平面CDB1,∴AC1//平面CDB1；--------------10分18．（本题满分11分）解：设圆心，，，即高二年级期末联考数学（理）答案第4页共4页，即　①，--------------------------------------------2分又圆的圆心为，半径为１，又由外切有　②，-------------------------------------------------------5分由①、②

3、得，或，．这时半径分别为２，６．--------------------------------------------------9分圆的方程为或．---------------------------11分19．（本题满分11分）解:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4).-----------------------------------------2分∵双曲线渐近线方程为x±y=0,则可设双曲线方程为x2－3y2=k(k≠0)，即－=1.--------------------------------------------------

4、---------------5分若以(±8,0)为焦点,则k+=64,得k=48,双曲线方程为－=1；-------------8分若以(0,±4)为焦点,则－－k=16,得k=－12,双曲线方程为－=1.-------------11分20.（本题满分12分）作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（Ⅰ）设平面OCD的法向量为,则高二年级期末联考数学（理）答案第4页共4页即取,解得-------------------------------------------------4分（Ⅱ）设点B到平面OCD的距离为,则为在向量

5、上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为-----8分(Ⅲ)-----12分21．（本题满分12分）.（1）解：设C（x、y）……………………………………………4分(2)由………………………………………8分设高二年级期末联考数学（理）答案第4页共4页由韦达定理，得-----------------------------9分……………………（12分）高二年级期末联考数学（理）答案第4页共4页