图形与证明自我检测题

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1、第1章自我检测题（时间45分钟，满分100分）一、选择题（每题5分，共30分）1．等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm2．已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于()A．34B．240C．52D．1203．由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（　）A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．正方形4．等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为()A．4cmB．8cmC

2、．8cmD．8cm5．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3:2，则梯形的上、下底长分别是()A．3，4.5B．6，9C．12，18D．2，36．顺次连结等腰梯形ABCD各边的中点，所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形二、填空题（每题5分，共30分）7．如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）8．如图，点E、F分别是□ABCD对角线BD上的两点，要使

3、△ADE≌△CBF，需添加一个条件为（只需添加一个即可）9．矩形的两条对角线相交于点O，若∠AOD=120°，AC+AB=18cm，则矩形的对角线长是cm．ABC10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2㎝．则梯形ABCD的面积是．（第7题）（第8题）（第10题）11．如图，菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥BC于点E，则BE的长为．12．如图，过1，3，5，7，9，11，……的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面

4、积分别为S1,S2,S3，S4,……．BACDOE观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积．S4S3S2AS1131197530（第12题）（第11题）三、解答题（每题10分，共40分）13．如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE．14．如图，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．15．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：B

5、E=CF．ABCDEFO16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，∠DBC=45º．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E．求：（1）BE的长；（2）CD：DE的值．