《力矩与平面力偶系》PPT课件

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1、工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系力对物体作用时可以产生移动和转动两种外效应。力的移动效应取决于力的大小和方向，为了度量力的转动效应，需引入力矩的概念。主要研究内容：（1）力矩的概念；（2）力偶与力偶矩；（3）平面力偶系的合成与平衡。1§3-1力矩的概念和计算§3-2力偶的概念§3-3平面力偶系的合成与平衡第三章力矩与平面力偶系工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系§3-1力矩的概念和计算一、平面问题中力对点之矩如图，扳手拧螺母，力F使物体绕O点转动的效应，不仅与力的大小，而且与O点到力的作用线的垂直距离d有关，可用乘积F·d来度量力的转动效应。2OFAld

2、α该乘积根据转动效应的转向取适当的正负号称为力F对点O之矩，简称力矩，以符号MO(F)表示，即O点称为力矩的中心，简称矩心；O点到力F作用线的垂直距离d，称为力臂。力矩的正负号规定：力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系3OFAldα例题3-1：在以上扳手拧螺母图示中，如作用于扳手的力F=200N，l=0.40m，α=60o，试计算F对O点之矩。MO(F)=-Fd=-Flsinα=-200N×0.40m×sin60o=-69.3NmOF1F2图3-2(c)F图3-2(b)o力矩的性质：(1)力对任一已知点之矩，不会因该力沿

3、作用线移动而改变；(2)力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的作用线必通过该点；(3)互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。OFd图3-2（a)工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系二、合力矩定理平面汇交力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。4OxydxyFFxFyAaqa-qr证明：由图得进而而比较以上两式有工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系5例题3-2：运用合力矩定理计算例3-1中F对O点之矩。已知，F=200N，l=0.40m，α=60o。解：将物体看成是受到Fx和F

4、y两个力的作用，OFldαxyFyFx根据合力矩定理，合力F对O点之矩等于分力Fx、Fy对O点之矩的代数和工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系§3-2力偶的概念一、力偶和力偶矩1.力偶的概念把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力叫做力偶，记作(F,F')。作用线之间的距离称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。FF′d62.力偶的性质(a)力偶在任何坐标轴上的投影等于零；(b)力偶不能合成为一力，或者说力偶没有合力，即它不能与一个力等效，因而也不能被一个力平衡；力偶是一种最简单的特殊力系。(c)力偶对物体不产生移动效应，只产生转动效应，既它可以也只能改变物

5、体的转动状态。上式表明，力偶对作用面内任一点的矩之大小恒等于力偶中一力的大小和力偶臂的乘积，而与矩心的位置无关。于是，力偶对物体的转动效应可用力与力偶臂的乘积Fd加上区分力偶在作用面内的两种不同转向的正负号来度量，这一物理量称为力偶矩，以M(F,F')或M表示。正负号规定：逆时针方向转动时，力偶矩取正号；顺时针方向转动时，力偶矩取负号。工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系3.力偶矩力偶的转动效应，用力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和来度量。FFdOx7工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系4.力偶的三要素(a)力偶矩的大小；(b)力偶的转向；(c)力

6、偶作用面在空间的方位。8工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系二、平面力偶等效定理定理：在同一平面（或两平行平面）内的两个力偶，如它们的力偶矩的大小相等，而且转向相同，则此两力偶等效。例如汽车司机转动方向盘，不论将力偶(F,F’)加在A、B位置还是同一力偶加在C、D位置，对方向盘的转动效应不变；而且，如果力的大小增加一倍，同时力偶臂减小一半，对方向盘的转动效应仍然不变。9F′F1FABF1′CD图3-5工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系推论1：力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的转动效应。10推论2在保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以任意改变

7、力偶中力和力偶臂的大小而不改变力偶对物体的转动效应，其中F1d=F2DABdF1ABDF1F2F2(a)(b)ABM(a)ABMC(b)工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系§3-3平面力偶系的合成与平衡平面力偶系：作用在物体上同一平面内的若干力偶的总称。一、合成1.两个力偶的情况=F1′F1d1d2F2′F2F11′F22′F22F11ddFR′FR=11这样得到新的力偶(FR,FR′)M=M1+M2=F11d-F22d=(F11-F22)d=FRd工程力学电子教案第三章力矩与平面力偶系2.任意个力偶的情况M=M1+M2+…+Mn,或M=∑Mi12M1M2Mn

8、工程力学电子教案第三章力