2015珠海高二理数b答案0201阅卷版

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1、珠海市2014～2015学年度第一学期学生学业质量监测高二理科数学试题（B卷）参考答案与评分标准时量：120分钟分值：150分内容：必修5，选修2-1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DDCBADBBBCDA题号123456789101112答案DDCBADBBBCDA二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上）13．命题“R，”的否定是．14．双曲线的离心率为．15．已知实数、满足：，则的最大值为．3616．抛物线上与其焦点的距离等于3的点

2、的坐标是．17．已知向量，，且与互相垂直，则的值是_______．1018．已知等差数列的前项和为，且，则当取最大值时，的值为．19．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．答案2020．已知等差数列满足：，公差.的前n项和为，则的最大值为．答案：三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21．设的内角的对边分别为，且，．（1）当时，求边长；5高二理科数学（B卷）参考答案第页（共6页）（2）当时，求

3、．21．解：(1)…………………2分由余弦定理得……4分…………………5分所以b＝…………………6分(2)由正弦定理得：……8分…………………10分22．解不等式：．解：同解变形为因式分解为……3分设这个二次函数的零点为－4和2，其图象开口向上…5分当或时，…7分当时，…9分不等式的解集为：{或}………10分23．已知数列是首项，公比的等比数列．（1）求的通项公式和前n项和；（2）若，证明：数列是等差数列．（1）解：由题意知：……………………2分5高二理科数学（B卷）参考答案第页（共6页）………2分………6分（2）得：，…………7分∴，且……

4、……9分∴数列是首项为1，公差为3的等差数列。………………………10分24.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D—xyz.（I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）.则所以即PQ⊥DQ，PQ⊥DC.故PQ⊥平面DCQ.又PQ平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.…………5分（II）依题意有B（

5、1，0，1），5高二理科数学（B卷）参考答案第页（共6页）设是平面PBC的法向量，则因此可取……7分设m是平面PBQ的法向量，则可取……9分故二面角Q—BP—C的余弦值为………………10分25．已知曲线经过点．（1）求；（2）过它的左焦点做直线与曲线交于、两点，使得，求直线方程．解：（1）将代入方程得：解得：……3分（2）曲线的标准方程为：，它是双曲线，，离心率…4分左焦点坐标为…5分（i）当直线斜率不存在时，直线方程为、两点坐标为，，不合题意（6分）（ii）当直线斜率存在时，设直线方程为5高二理科数学（B卷）参考答案第页（共6页）代入双曲线

6、方程，得：，整理得：（7分）设，则有：，，（8分），（9分）直线方程为：或（10分）5高二理科数学（B卷）参考答案第页（共6页）