2015山东卷(文数)

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1、2015山东卷　(文数)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015高考山东卷,文1)已知集合A={x

2、2

3、(x-1)(x-3)<0},则A∩B等于(　C　)(A)(1,3)(B)(1,4)(C)(2,3)(D)(2,4)解析:由B={x

4、(x-1)(x-3)<0}={x

5、1

6、2

7、B=(2,3),故选C.2.(2015高考山东卷,文2)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z等于(　A　)(A)1-i(B)1+i(C)-1-i(D)-1+i解析:由=i得=i(1-i)=1+i,所以z=1-i,故选A.3.(2015高考山东卷,文3)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　C　)(A)a

8、.50.6,所以b0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　D　)(A)若方程x2+x-m=0有实根,则m>0(B)若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0(C)若方程x2+

9、x-m=0没有实根,则m>0(D)若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0解析:由原命题和逆否命题的关系可知D正确.6.(2015高考山东卷,文6)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(

10、　B　)(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④解析:由题中茎叶图,知==29,s甲==;==30,s乙==.所以<,s甲>s乙,故选B.7.(2015高考山东卷,文7)在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤lox+≤1”发生的概率为(　A　)(A)(B)(C)(D)解析:由-1≤lox+≤1得lo2≤lox+≤lo,所以≤x+≤2,解得0≤x≤,故事件“-1≤lox+≤1”发生的概率为=,故选A.8.(2015高考山东卷,文8)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　C　)(A)(-∞,-1)(B)(-1,0)(C)

11、(0,1)(D)(1,+∞)解析:f(-x)==,由f(-x)=-f(x)得=-,即1-a·2x=-2x+a,化简得a·(1+2x)=1+2x,所以a=1.f(x)=.由f(x)>3,得0

12、D　)(A)1(B)(C)(D)解析:ff=f3×-b=f-b,当-b<1,即b>时,3×-b-b=4,解得b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,=4,解得b=.故选D.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(2015高考山东卷,文11)执行如图的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是　　　　. 解析:由程序框图,知x=1,1<2,x=2;2<2不成立,y=3×22+1=13,故输出的y的值是13.答案:1312.(2015高考山东卷,文12)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最大值为　　　　. 解析

13、:作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当直线y=